Modelamiento se sistemas

Páginas: 9 (2103 palabras) Publicado: 18 de marzo de 2013
ANÁLISIS DE MODELOS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS NO
LINEALES
Ing.Héctor Mario Bravo Solarte
Departamento de Ciencias Básicas
Universidad Nacional de Colombia sede Palmira,
Departamento de ingeniería(Esp.en automática)
Universidad Autónoma de occidente, Cali
e-mail: hectormariobravo@yahoo.es
Abstract: En el siguiente trabajo se presenta el chequeo, análisis y comparación de lasdiferentes arquitecturas de modelos parametricos tales cómo el ARX, ARMAX, BJ, OE y
modelos neuronales tales como el NNARX y el NNARMAX; Para tal fin se trabajó con
la planta denominada COPTER la cual presenta características no lineales en su
comportamiento dinámico.
Keywords: Redes neuronales, Identificación de sistemas, Modelos Parametricos, sistemas
deterministicos, sistemas estocásticos
1.INTRODUCCIÓN

Modelamiento se refiere el crear representaciones
matemáticas
de
fenómenos
reales.
Estas
descripciones deben ser relativamente simples y con
la suficiente precisión de tal manera que sirva a los
propósitos del modelador.
• Objetivo del articulo
• Mostrar diferentes arquitecturas de identificación
con modelos parametricos para un sistema no
lineal en particular.
•Observar, analizar y comparar la aproximación
de modelos parametricos en un sistema de
características no lineales• Analizar la importancia de la componente
estocástica en la identificación de los modelos
parametricos.
• Mostrar las bondades de las redes neuronales
artificiales para la identificación de sistemas.
• Comparar la identificación con modelos
parametricos frente a lasidentificación con redes
neuronales artificiales.
2. IDENTIFICACIÓN PARAMETRICA

Se utiliza una estructura de modelos basada en
regresiones no lineales, con el fin de encontrar una
familia de funciones (parametrizadas) que describen
un sistema en términos de parámetros. Estos
parámetros son denotados por θ y la familia de
funciones por Estructura del modelo.
Es necesario construir una funciónG(t,ϕ(t),θ)
basados en los datos de entrada y salida del sistema a
inferir.
Por tanto
y(t) ~ ŷ(t) = G(t,ϕ(t),θ)
(1.1)
donde,
ϕ(t):

Es el vector regresor que contiene
las entradas y las salidas pasadas
del sistema obtenidos de ZN.
Es el vector de parámetros, los
θ:
cuales son estimados. En este
vector esta toda la información
inferida del sistema.
Salida inferida en el tiempo t.
ŷ(t):y(t):
Salida del sistema.
2.1. Estructura del modelo
La búsqueda de una buena estructura del modelo está

sujeta a la naturaleza del sistema que se quiere
identificar.
Existen varias estructuras del modelo, entre las
cuales las más significativas son: ARX, OE,
ARMAX Y BJ
• Modelo ARX
A(q) y(t) = B(q) u(t – nk)

(1.2)

donde A y B son polinomios y q-1 es el
operador de retardo.A(q) = 1 + a1 q-1 + . . . + ana q–na
(1.3)
B(q) = b1 + b2 q-1 + . . . + bnb q-nb + 1

(1.4)

Los índices na y nb representan el orden de dichos
polinomios.
Expresando en forma explícita lo anterior, se tiene
que
y(t) + a1y(t – 1) + ... + anay(t – na) =
(1.5)

b1u(t – nk) + b2u(t – nk –1) + ... + bnbu(t – nk – nb + 1)

Modelo ARMAX



A(q) y(t) = B(q) u(t – nk) + C(q) e(t)

(1.6)Aparece un polinomio C(q) y el error e(t)
Modelo OE (OUTPUT ERROR)
y(t) = B(q) / F(q) u(t – nk) + e(t)



(1.7)

con
F(q) = 1 + f1 q-1 + . . . + fnf q-nf

(1.8)

Modelo BJ (BOX-JENKINS)



(1.9)

y(t) = B(q) / F(q) u(t – nk) + (C(q) / D(q)) e(t)

con
D(q) = 1 + d1 q-1 + . . . + dnd q-nd

(1.10)

Existen algunos métodos de validación que
garantizan aceptar o noaceptar el modelo inferido,
como son la correlación cruzada y la
autocorrelación.
3. IDENTIFICACIÓN CON REDES
FEEDFORWARD
3.1 Modelo entrada-salida para identificar sistemas
con RNA.
Las RNA tipo feedforward no poseen una memoria
dinámica, por lo cual se utilizan las estructuras de la
identificación clásica para poder identificar sistemas
dinámicos, que deben ser invariantes en el tiempo...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Modelado de sistemas
  • modelamiento de sistemas
  • Sistemas Y Modelos
  • sistemas y modelado
  • Modelos y sistemas
  • Modelos sistemicos
  • Modelo Sistema
  • Modelo Sistemico

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS