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MODELOS MATEMÁTICOS
DE HORTALIZAS EN INVERNADERO:
TRASCENDIENDO LA CONTEMPLACIÓN
DE LA DINÁMICA DE CULTIVOS
I. L. López-Cruz1¶; A. Ramírez-Arias2; A. Rojano-Aguilar3
1

Postgrado en Ingeniería Agrícola y Uso Integral del Agua. Universidad Autónoma Chapingo. Km. 38.5 Carretera México-Texcoco.
Chapingo Estado de México, C. P. 56230. MÉXICO. Correo-e: ilopez@taurus1.chapingo.mx(¶Autor responsable)
2
Departamento de Lenguajes y Computación. Universidad de Almería. Almería, ESPAÑA.
3
Departamento de Ingeniería Mecánica Agrícola. Universidad Autónoma Chapingo. Km 38.5 Carretera México-Texcoco .
Chapingo Estado de México. C. P. 56230. MÉXICO.

RESUMEN
El objetivo de este escrito es presentar una revisión del estado actual del conocimiento sobre modelos matemáticos (modelosexplicativos
o mecanicistas) de hortalizas cultivadas bajo ambiente invernadero. Se describen las características más importantes de los modelos
propuestos hasta la fecha en la literatura, para los cultivos de jitomate, pepino y lechuga. Se discuten las aplicaciones más relevantes
de los modelos de hortalizas cultivadas en ambientes controlados. Además se analizan aquellos aspectos que estánpendientes por
considerar por los modeladores de hortalizas cultivadas en invernadero.
PALABRAS CLAVE ADICIONALES: modelos explicativos, ecuaciones diferenciales, jitomate, pepino, lechuga.

MATHEMATICAL MODELS OF VEGETABLES IN GREENHOUSES:
BEYOND A CONTEMPLATIVE VIEW OF CROP DYNAMICS
ABSTRACT
The purpose of this paper is to describe state of the art of mathematical models (explanatory ormechanistic models) for vegetable
greenhouse crops. An overview of the main characteristics of some models proposed in the scientific literature for tomato, cucumber
and lettuce crops is presented. Furthermore, the most important applications of the greenhouse crops models are discussed. Finally,
some issues which have not yet been considered by modelers of greenhouse horticultural crops aroundthe world are described and
analyzed.
ADDITIONAL KEY WORDS: explanatory models, differential equations,

INTRODUCCIÓN
La actividad científica es inconcebible sin el desarrollo
de modelos matemáticos que permitan sintetizar e
incrementar el conocimiento existente sobre un sistema.
La investigación agrícola y en especial la ciencia y arte de
la horticultura no son la excepción. Los modelosmatemáticos de hortalizas permiten probar hipótesis
científicas y, además, tienen aplicación potencial tanto en
educación como en la práctica de la horticultura. Los
modelos permiten evaluar estrategias del manejo posible
de un invernadero sin necesidad de llevar a cabo
experimentos costosos. En general existen tres tipos de
modelos matemáticos: modelos empíricos, modelos
mecanicistas ymodelos teleonómicos (Thornley y Johnson,
Recibido: 22 de agosto, 2003
Aceptado: 11 de noviembre, 2004

2000). Los modelos empíricos son descripciones directas
de datos y proporcionan relaciones observables entre las
variables de un sistema o fenómeno, sin proporcionar
alguna explicación de los mecanismos subyacentes. Estos
modelos son un poderoso medio para describir y resumir
datos,ejemplos de ellos son los modelos de regresión
simple y regresión múltiple, redes neuronales, modelos
difusos o modelos neuro-difusos. Los modelos
teleonómicos son aplicables a comportamientos dirigidos
por metas y se formulan explícitamente en términos de
objetivos. Los modelos explicativos o mecanicistas
generalmente son modelos determinísticos (Thornley y
Johnson, 2000). Normalmente, un modelomecanicista es
definido mediante un conjunto o sistema de ecuaciones
diferenciales ordinarias no-lineales, las cuales describen
Revista Chapingo Serie Horticultura 11(2): 257-267, 2005.

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el comportamiento de las variables de estado del sistema,
aquellas variables que representan las propiedades
relevantes o atributos del sistema considerado. Los
modelos explicativos son más...