MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
El Movimiento Circular toma un rol importante en la naturaleza y la tecnología. Por ejemplo, los planetas se mueven (apróximadamente) en órbitas circulares alrededor del sol; también están la armadura rotatoria (rotor) de un motro eléctrico o el cigüeñal de un motor a gasolina.
Este Java applet simula tal movimiento circular y demuestra cómo la posición,velocidad, aceleración y la fuerza aplicada varían en función del tiempo. El botón "Restablecer" lleva la partícula giratoria a su posición inicial. Puedes iniciar, detener o continuar la simulación con el otro botón. Si eliges la opción "Animación lenta", el movimiento será diez veces más lento. Puedes modificar el radio, el periodo y la masa en los campos de entrada correspondientes. Los botones d eopción (Posición, Velocidad, Aceleración y Fuerza) te dan la posibilidad de seleccionar una de las cuatro magnitudes físicas.
El vector radial (rojo) conecta el centro de rotación (el origen del sistema de coordenadas) a la partícula giratoria. El vector velocidad (violeta) es tangencial al círculo y perpendicular al vector radial. El vector aceleración (azul) se dirige hacia adentro (hacia elcentro); esta aceleración no es resultado de un incremento o disminución de la rapidez (magnitud de la velocidad), sino debido al cambio en la dirección del movimiento. Lo anterior también se cumple para la fuerza (verde) sobre el cuerpo en movimiento. Los términos aceleración centrípeta y fuerza centrípeta expresan que estos vectores se dirigen hacia el centro del movimiento circular.MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
En física, el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Estacircunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Cinemática del MCU en mecánica clásica
Ángulo y velocidad angular
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia sonmagnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2π radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
ω=dφdt
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones delmovimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
Posición

Se considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes (O;i,j) . La posición de la partícula en función del ángulo de giro φ y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y:{x=rcosφy=rsinφ
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
r=rcos(ωt)i+rsin(ωt)j
siendo:
r : es el vector de posición de la partícula.
r : es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
ω=dφdt=φt⇒φ=ωt
El ángulo (φ), debemedirse en radianes:
φ=sr
donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
Velocidad tangencial
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
v=drdt=−rωsin(ωt)i+rωcos(ωt)j
La relación entre la velocidad angular y la velocidad...