Movimiento Circular

Líneas proporcionales
Teorema de Thales:
Dadas un par de rectas secantes y una familia de paralelas que las interseca, sede determinan segmentos homólogos proporcionales.La demostración, aunque parezca raro, es poco importante en estos momentos y además aporta poco en geometría. Sin embargo su explicación es imprescindible.
Aclaracionesprevias:
Dados dos puntos existe un trazo cuyos extremos son esos puntos, y es independiente que esté o no dibujado. Si está dibujado. Se dice trazo explícito y si no está dibujadose dice trazo implícito. Trazos homólogos: significa trazos ubicados de modo igual respecto a un sistema de referencia, y se compara un par con otro. Par de trazos. Lahomología puede ser por cualquier concepto.
Veamos un ejemplo:

Teoremas de Euclides:

Si se tiene un triángulo ABC cualquiera, rectángulo en C, y se proyectan los catetossobre la hipotenusa, se tiene la siguiente figura.

Donde
DB = p (proyección del cateto a (CB) sobre la hipotenusa)
AD = q (proyección del cateto b (AC) sobre la hipotenusa)c = p + q
Por semejanza (~) de triángulos, el   ΔACB ~  ΔCDB (son semejantes)

Luego;

Que es lo mismo que:

De forma análoga se tiene que ΔACB  ~  ΔADC 
Entonces:Que es lo mismo que:

Teorema de Euclides relativo a la altura
Se sabe que ΔADC ~ ΔCDB (semejantes, en la figura a la derecha); por lo tanto, sus lados homólogos(correspondientes) son proporcionales.
Sea hc  (CD) la altura de la hipotenusa (AB = c)
Entonces:

Reemplazando:

Llegamos a: 

A partir de esta última fórmula, y tal como en elcaso del primer teorema de Euclides, este segundo teorema también se puede expresar de la siguiente manera:
Por lo tanto,  si   h2 = p • q    
Entonces