movimiento del pendulo

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
MOVIMIENTO DEL PENDULO


RESUMEN
Este experimento se realizo teniendo en cuenta las propiedades del movimiento armónico simple del péndulo, utilizando un hilo inelástico, un muelle helicoidal, metro y un cronometro. Procedimos a enlazar el hilo al muelle y suspender de este una masa, se midió la longitud del hilo, y se le aplicó un pequeño impulso para queiniciara la oscilación. se contaron las oscilaciones durante 10 segundos. dividiendo cada periodo entre 10. este procedimiento se realizo durante 8 veces cambiando la longitud del hilo. Con los datos obtenidos se realizo una tabla de datos, con el software VERNIER se obtuvo una grafica ajustada a la función POWER(A*XB), A=0,189 B=0,509 y el grado de precisión (RMSE)=0,0106. Al final se discutieronlos resultados.

PALABRAS CLAVES
Péndulo, inelástico, periodo.

INTRODUCCION
El péndulo simple es un sistema “ideal”, formado por una masa “puntual”, que cuelga de un hilo de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. Si separamos el péndulo ligeramente de su posición de equilibrio, éste comienza a oscilar con movimiento armónico simple (mas). 
El movimiento armónico simple esperiódico, es decir, el péndulo ocupa posiciones idénticas a intervalos de tiempo iguales. Cuando el péndulo vuelve a ocupar la misma posición se dice que ha realizado una oscilación completa, y se llama período t al intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilación. 
El período t del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de lalongitud del hilo l y del valor de la aceleración de la gravedad g, según la expresión: por tanto, a través de la medida del período de oscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado.
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud ly de masadespreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición θ0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos:
el peso mg
Latensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes,mg·senθ  en la dirección tangencial y mg·cosθ en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.La segunda ley de Newton se escribe:
man=T-mg·cosθ
Conocido el valor de la velocidad v en la posiciónangular θ  podemos determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosθ0

Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando elpéndulo pasa por la posición de equilibrio.Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial
E=12mv2+mg(l−lcosθ)
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no esconstante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial

La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe mat=-mg·senθ
La relación entre la aceleración...