Movimiento pendular

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL META
DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS[pic]

LABORATORIO III
MOVIMIENTO PENDULAR

INTEGRANTES:
JULIETH TATIANA RODRIGUEZ ARENAS
ESTEFANIA COOPER OTALVARO
CAMILO ANDRES RODRIGUEZ CURBELO.

PROGRAMA: INGENIERÍA AMBIENTAL III
FÍSICA II

PROFESOR: HEINNER GOMEZ

VILLAVICENCIO META
2011

OBJETIVOS

❖ Verificar las leyes del péndulo simple.

MARCOTEÓRICO

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
|[pic] |El péndulo describe una trayectoria circular, unarco de una |
| |circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección |
| |tangencial y en la dirección normal. |
| |Las fuerzas que actúan sobre la partícula demasa m son dos |
| |el peso mg |
| |La tensión T del hilo |

Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg· senq en la direccióntangencial y mg· cosq en la dirección radial.

• Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima,cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0
• Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
|[pic]|Comparemos dos posiciones del péndulo: |
| |En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial. |
| |E=mg(l-l·cosθ0) |
||En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra |
| |parte potencial |
| |[pic] |

La energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
• Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula esat=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
[pic](1)

LEYES DEL PÉNDULO SIMPLE.

1. El periodo es independiente de la masa del péndulo.
2. El periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del...