Muestreo Aleatorio

Muestreo aleatorio
Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una muestra. Cuando el
proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos del universo lamisma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra, denominamos al proceso de
selección muestreo aleatorio.

El muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista:
- Sin reposiciónde los elementos;
- Con reposición.2

Muestreo aleatorio con reposición o muestreo aleatorio simple
Sobre una población de tamaño N podemos realizar extracciones de n elementos, pero
de modoque cada vez el elemento extraído es repuesto al total del universo. De esta
forma un elemento puede ser extraído varias veces.

El muestreo aleatorio con reposición es también denominado muestreoaleatorio simple,
que como hemos mencionado se caracteriza por que:

- cada elemento del universo tiene la misma probabilidad de ser elegido,
- las observaciones se realizan conreemplazamiento. De este modo, cada observación
es realizada sobre el mismo universo (no disminuye con las extracciones sucesivas).
- Se garantiza la independencia entre las unidades seleccionadas.Desventaja del muestreo con reposición: una misma unidad puede ser seleccionada
varias veces en una misma muestra, por lo que no se incrementa la información. Sin
embargo, si el universo es muy grandela probabilidad de que esto ocurra es muy
pequeña.×
P(obtener una determinada muestra) = P(x1,x2,..,xn)= 1/N× 1/N× …×1/N

Muestreo aleatorio sin reposición o muestreo irrestricto
Cada vez que sehace una extracción, la unidad seleccionada no se devuelve al universo.
Por lo tanto, no se permite que una misma unidad sea seleccionada más de una vez. Esto
hace variar la probabilidad deobtener una determinada muestra:
P(obtener una determinada muestra) = P(x1,x2,..,xn)= 1/N× 1/N-1× …×1/N-n
Cuando la población sea muy grande, las diferencias entre estos dos tipos de muestreo
van a...