Nadaaaa
Páginas: 19 (4610 palabras)
Publicado: 19 de noviembre de 2009
Caída libre
Sugerencias para resolver problemas de caída libre.
Para resolver problemas recomendamos seguir las siguientes sugerencias.
Primero. En problemas de caída libre, lo primero que debemos de realizar es un dibujo que ilustre el problema.
Segundo. Elegir un sistema de referencia (siendo éste un eje vertical).
Tercero. Adoptar una convención de signos (generalmentepositivos hacia arriba y negativos hacia abajo).
Cuarto. Elegir el origen del sistema de referencia (es conveniente elegirlo en el lugar de donde se deja caer o se lanza el objeto).
Quinto. Localizar en el dibujo los puntos en los cuales nos apoyaremos para resolverlo, en dichos puntos hay que poner las variables involucradas que son Posición, Tiempo y Velocidad (tanto iniciales como finales).Sexto. Traducir a símbolos las expresiones verbales, por ejemplo: se deja caer un cuerpo (v0 = 0 m/s)
Séptimo. En problemas de caída libre, la aceleración ( a ) con que caen los cuerpos es la aceleración de la gravedad ( g ) que siempre tiene un valor positivo de 9.81 m/s2 .
Octavo. Dependiendo de la convención de signos adoptada para el sistema de referencia (punto Tercero), la aceleracióndel cuerpo (no la de la gravedad) puede ser positiva o negativa; de esta forma:
para una convención de signos + hacia arriba, - hacia abajo, la aceleración es negativa y:
[pic]
para una convención de signos - hacia arriba, + hacia abajo, la aceleración es positiva y:
[pic]
Noveno. En todos nuestros problemas (a menos que se indique lo contrario) adoptaremos la convención de signos+ hacia arriba, - hacia abajo. Con esa premisa, las ecuaciones de movimiento para caída libre serán:
ecuaciones de caída libre
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Donde g siempre tiene un valor de +9.81 m/s2.
1. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni eltiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre:
a) La altura del edificio.
b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.
[pic]
a) Para determinar la altura, ésta viene expresada como el valor absoluto o magnitud del desplazamiento o cambio de posición, es decir:
[pic]
Por lo que es necesario conocer la posición final (y).
Observando los datos contenidos en el dibujoy las ecuaciones de movimiento, ésta la encontramos a partir de la primera ecuación.
[pic]
Sustituyendo datos:
[pic]
[pic]
La altura del edificio se determina tomando el valor absoluto del desplazamiento, esto es:
[pic]
b) La velocidad se determina a partir de la ecuación:
[pic]
Sustituyendo datos
[pic]
[pic]
Velocidad con que llega la piedra al suelo, donde elsigno negativo indica que la piedra va hacia abajo en su movimiento.
2. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada.
¿A qué altura se elevó?
[pic]
En este problema, aparentemente él único dato que se nos proporciona es el tiempo, sin embargo, al tomar nuestro origen en tierra tenemos otro dato que es la posición inicial.
Como elcuerpo llega nuevamente al suelo, la posición final es nuevamente cero. Adicionalmente, existe una posición intermedia que es la altura máxima a la que se eleva la bola, en esta posición, la velocidad es cero (en caso contrario, seguiría subiendo).
Para determinar la altura, necesitamos conocer la posición intermedia y1, la cual se encuentra a partir de la ecuación:
[pic]
De dichaecuación, desconocemos varios parámetros como son: velocidad inicial y el tiempo que tarda la bola en ir de la posición inicial (y0) a la posición final (y1).
Para determinar la velocidad inicial: retomamos todo el problema completo, es decir, desde que sale de tierra hasta que llega nuevamente a tierra, con ello aplicamos nuevamente la misma ecuación pero con diferentes subíndices, siendo éstos:...
Sugerencias para resolver problemas de caída libre.
Para resolver problemas recomendamos seguir las siguientes sugerencias.
Primero. En problemas de caída libre, lo primero que debemos de realizar es un dibujo que ilustre el problema.
Segundo. Elegir un sistema de referencia (siendo éste un eje vertical).
Tercero. Adoptar una convención de signos (generalmentepositivos hacia arriba y negativos hacia abajo).
Cuarto. Elegir el origen del sistema de referencia (es conveniente elegirlo en el lugar de donde se deja caer o se lanza el objeto).
Quinto. Localizar en el dibujo los puntos en los cuales nos apoyaremos para resolverlo, en dichos puntos hay que poner las variables involucradas que son Posición, Tiempo y Velocidad (tanto iniciales como finales).Sexto. Traducir a símbolos las expresiones verbales, por ejemplo: se deja caer un cuerpo (v0 = 0 m/s)
Séptimo. En problemas de caída libre, la aceleración ( a ) con que caen los cuerpos es la aceleración de la gravedad ( g ) que siempre tiene un valor positivo de 9.81 m/s2 .
Octavo. Dependiendo de la convención de signos adoptada para el sistema de referencia (punto Tercero), la aceleracióndel cuerpo (no la de la gravedad) puede ser positiva o negativa; de esta forma:
para una convención de signos + hacia arriba, - hacia abajo, la aceleración es negativa y:
[pic]
para una convención de signos - hacia arriba, + hacia abajo, la aceleración es positiva y:
[pic]
Noveno. En todos nuestros problemas (a menos que se indique lo contrario) adoptaremos la convención de signos+ hacia arriba, - hacia abajo. Con esa premisa, las ecuaciones de movimiento para caída libre serán:
ecuaciones de caída libre
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Donde g siempre tiene un valor de +9.81 m/s2.
1. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni eltiempo que demoró el sonido en llegar al oído, encuentre:
a) La altura del edificio.
b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.
[pic]
a) Para determinar la altura, ésta viene expresada como el valor absoluto o magnitud del desplazamiento o cambio de posición, es decir:
[pic]
Por lo que es necesario conocer la posición final (y).
Observando los datos contenidos en el dibujoy las ecuaciones de movimiento, ésta la encontramos a partir de la primera ecuación.
[pic]
Sustituyendo datos:
[pic]
[pic]
La altura del edificio se determina tomando el valor absoluto del desplazamiento, esto es:
[pic]
b) La velocidad se determina a partir de la ecuación:
[pic]
Sustituyendo datos
[pic]
[pic]
Velocidad con que llega la piedra al suelo, donde elsigno negativo indica que la piedra va hacia abajo en su movimiento.
2. Se lanza una bola hacia arriba y regresa a su nivel original 4 s después de haber sido lanzada.
¿A qué altura se elevó?
[pic]
En este problema, aparentemente él único dato que se nos proporciona es el tiempo, sin embargo, al tomar nuestro origen en tierra tenemos otro dato que es la posición inicial.
Como elcuerpo llega nuevamente al suelo, la posición final es nuevamente cero. Adicionalmente, existe una posición intermedia que es la altura máxima a la que se eleva la bola, en esta posición, la velocidad es cero (en caso contrario, seguiría subiendo).
Para determinar la altura, necesitamos conocer la posición intermedia y1, la cual se encuentra a partir de la ecuación:
[pic]
De dichaecuación, desconocemos varios parámetros como son: velocidad inicial y el tiempo que tarda la bola en ir de la posición inicial (y0) a la posición final (y1).
Para determinar la velocidad inicial: retomamos todo el problema completo, es decir, desde que sale de tierra hasta que llega nuevamente a tierra, con ello aplicamos nuevamente la misma ecuación pero con diferentes subíndices, siendo éstos:...
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