Negocios

FINANZAS I – 04 PROFESOR: Pedro Campó Perez
n
AYUDANTIA Nº7
Ayudante: Lidan Xu
Fecha: 10 de Noviembre de 2011
Pregunta 1
Don José puede invertir en acciones de A S.A. y B S.A. Su pronóstico de los
rendimientos de ambas acciones es el siguiente:
Estado de la
economí
a

Probabilidad de
que ocurra el
estado

Rendimiento de
las acciones de A

Rendimiento de
las acciones de BRecesión

0.25

-2%

5%

Normal

0.60

9.2%

6.2%

Auge

0.15

15.4%

7.4%

a) Calcule el rendimiento esperado de cada acción.
b) Calcule la desviación estándar de los rendimientos de cada acción.
c) Calcule la covarianza y la correlación entre los rendimientos de las dos acciones.
Respuesta:
a)

b)

0,00006

c)

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nPregunta 2

Se sabe que existe un portafolio compuesto por proporciones iguales de 3 activos y se
conoce la siguiente informació
n:
E (R1)=13% ; E (R2)=5% ; E (R3)= 24%

Se pide:
a) Retorno del portafolio
b) Varianza del portafolio
c) Covarianza de un portafolio compuesto por 10% del activo1, 80% del activo 2 y un
10% del activo 3 con un portafolio que contiene 125% del activo 1, -10%del activo 2 y 15% del activo 3.
Respuesta:
a)

b)

C)

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n

Al contrario de la varianza del porfolio. La covarianza si puede ser negativa.

Pregunta 3

Considere un porfolio que se compone de tres acciones (con igual ponderació Por otra
n).
parte, los retornos de cada una de ellas se distribuyen independientes de las otras ( cov(r ,
r )0 i j = ). Ademá cada acció tiene el mismo riesgo σ . ¿
s
n
Quéfracció del riesgo de
n
cada acció que se incluye en este porfolio se diversifica externamente?
n
Sea: σ =σ =σ =σ 1 2 3 , el riesgo comú para cada activo, entonces para un porfolio
n
de igual ponderació tenemos que:
n

La fracció del riesgo para cada acció que contribuye con el riesgo total esta dado por
n
n
lacorrelació que tiene dicho activo frente al porfolio. De este modo, si se toma el activo
n
n° tenemos que:
1

Por lo tanto un 0,57735 es el riego que aporta cada activo al porfolio, entonces
10,57735=0,42265 se diversifica externamente.

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n
Pregunta 4

Se le presenta un proyecto de la empresa FEN S.A, y se le pide entregar una
recomendació de inversióPor un lado, sabe que el retorno de equilibrio para la firma
n
n.
es de 12%, mientras que el de una empresa de la competencia es de 17%. Los betas son
0,7 y 1,8.
a) El proyecto ofrecido tiene un retorno de 10% y la covarianza del retorno del
proyecto con el de mercado es de 0,3. Si la varianza de mercado es de 0,45,
¿ l es su decisió
Cuá
n?
Respuesta:
Con los datos se debe encontrar elCAPM de esta economí y en el fondo, ver si el
a,
proyecto esta sobre o subvalorado.

El proyecto evaluado estásobrevalorado (estádemasiado caro) por lo tanto no conviene
llevarlo a cabo. Su retorno es menor a lo que “debiese” ser.
b) Si el proyecto ofrece un retorno esperado de 15%, ¿
Quéle parece ahora su
decisió
n?
Respuesta:
Ahora el proyecto parece ser atractivo, porque seencuentra subvalorado, es decir, se
encuentra “barato” y por ende vale la pena ejecutarlo.

Pregunta 5

Los siguientes dos activos está correctamente valorados por CAPM: el activo A tiene
n
retorno esperado de 6% y un beta 0,5 y l activo B tiene retorno esperado de 12% y beta
1,5.
Se pide:
a) Derive la lí de mercado de activos (LMA).
nea
Respuesta:
Primero, por CAPM, podemos encontrar la tasalibre de riesgo y el premio por riesgo:

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n

Por lo tanto, el CAPM o LMA que rige en la economí es:
a

Pregunta 6

Asuma que el set de posibilidades de inversió estáconstituido por só dos activos
n
lo
riesgosos, A y B. Su matriz de varianzas y covarianzas se presenta a continuació
n:

El activo A tiene un retorno esperado de 30% y...