Nivel De Tinaco

ALGEBRA DE MATRICES
Explicaciones generales
matriz 3 x 4


El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
El segundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.Ejemplo:
[pic]





Si la matriz es A las posiciones de cada número son ai j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz A.

Sila matriz es B las posiciones de cada número son bi j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz B.

Ejemplos:

[pic] [pic]

En la siguiente matrizindica la posición del número circulado.

[pic]


Suma de matrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.Definición de suma:
Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.

Ejemplo:
Suma las matrices A + B

[pic] [pic] [pic]



[pic][pic]






[pic]



Propiedades:

Ley asociativa [pic]
Ley conmutativa [pic]

Elemento neutro

[pic]

Producto deun escalar

Definición:
Si kA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:

Opera 2A

[pic] [pic]

Inverso aditivo (resta)

[pic] [pic]

Opera A– B

[pic] El orden es igual que en la suma pero debes
fijarte muy bien en los signos.

Multiplicación de matrices:

Para poder multiplicar debemos revisarprimero el numero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar si

Matriz A Matriz B




3 x 5 5 x 2Ejemplo:

[pic]

Se opera asi:

[pic]

[pic]

[pic]
[pic]

[pic]



[pic]
[pic]


[pic]

[pic]


[pic]

[pic]


Respuesta:...