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Matemáticas
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Euclides, matemático griego, del siglo III a.C., tal como fue imaginado por Rafael, detalle de La Escuela de Atenas.
Las matemáticas (del Griegoμάθημα máthēma “conocimiento, estudio, aprendizaje”) son el estudio de la cantidad, el espacio, la estructura y el cambio. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan resolverla verdad o falsedad de conjeturas a través de demostraciones matemáticas, los cuales son argumentos suficientes para convencer a otros matemáticos de su validez. La investigación requerida pararesolver problemas matemáticos, puede tomar años o incluso siglos que sostengan la interrogante. Sin embargo, las demostraciones matemáticas son menos formales y minuciosas que las pruebas de lógicamatemática. Desde el trabajo pionero de Giuseppe Peano (1858-1932), David Hilbert (1862-1943) y otros en los sistemas axiomáticos del siglo 19, se ha convertido en hábito el ver la investigaciónmatemática para establecer la verdad por medio de rigurosas deducciones desde elegir adecuadamente los axiomas y las definiciones. Cuando esas estructuras matemáticas son buenos modelos de fenómenos reales,entonces el razonamiento matemático con frecuencia proporcionan información o predicción.
A través de la utilización de la abstracción y el razonamiento lógico, las matemáticas evolucionaron a partirde contar, calcular, medir, estudio sistemático de las formas y del movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas prácticas han sido una actividad humana desde los primeros registros escritosque existen. El primer argumento matemático riguroso apareció en Grecia, el más notable en los Elementos de Euclides. Las matemáticas se desarrollaron a un ritmo lento hasta el Renacimiento, cuandolas innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos, los que llevaron a un rápido aumento en la tasa de descubrimientos matemáticos lo que continúan hasta hoy en...