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ID: 00107824
Alumno: Maricela Tarin Flores
Leyes de exponentes

Ley | Ejemplo |
x1 = x | 61 = 6 |
x0 = 1 | 70 = 1 |
x-1 = 1/x | 4-1 = 1/4 |
| |
xmxn = xm+n | x2x3 = x2+3 = x5 |
xm/xn = xm-n | x4/x2 = x4-2 = x2 |
(xm)n = xmn | (x2)3 = x2×3 = x6 |
(xy)n = xnyn | (xy)3 = x3y3 |
(x/y)n = xn/yn | (x/y)2 = x2 / y2 |
x-n = 1/xn | x-3 = 1/x3 |
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.Productos DePotencia Con Distintas Bases y Exponentes Iguales ( Entero y Fraccionario)
1) Potencias de exponente entero

Potencia de exponente 0: Toda potencia de exponente 0 es igual a la Unidad.

Potencia de exponente 1: Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.

Potencia de exponente negativo:
Toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por la misma potencia conexponente positivo

Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical en el que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente del radicando:

2) Cociente de productos con distintas bases y exponentes iguales (enteros y fraccionarios)

Cocientes de bases iguales
La división de dos potencias de igual base a es igual a lapotencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes

VI. PRODUCTO DE BASES DIFERENTES E IGUALES POTENCIAS
Un producto elevado a un exponente; cada factor se eleva a ese exponente.

VII. COCIENTES DE BASES DIFERENTES E IGUAL POTENCIA
Un cociente elevado a un exponente; cada término se eleva a ese exponente.XI. POTENCIA DE UN RADICAL

XII. RADICAL DE RADICAL

Productos Notables
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada productonotable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
1) Binomio Al Cuadrado
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:

un trinomio de la forma: , seconoce como trinomio cuadrado perfecto
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.
Ejemplo

Simplificando:

2) Binomios Conjugados
Dos binomios conjugados son aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadradoy restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

Ejemplo

Agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
3) Binomios Con Términos común
Dos binomios con un término en común serían ( 3x +5) (3x – 2); el término común es 3x y los términos no comunes son +5 y –2.
        El producto de dos binomios con un término en común, es posiblerealizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:
        a) Primero se saca el cuadrado del término común.
        b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.
        c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplo:
        1.- ( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10
        a) El cuadrado del término común.
       (3x)2= (3x) (3x) = 9x2
        b) La suma de los términos no comunes por el término común.
        (+ 5-2) (3x) = (3) (3x) = +9x
        c) Se multiplican los términos no comunes.
        (5) (-2) = -10

4) Binomios Al Cubo
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del...