numero aureo
Páginas: 15 (3669 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2016
INTRODUCCIÓN
Existe un número que rige tanto la disposición de los pétalos de la rosa, como las dimensiones de las obras de Lecco busier que se esconde entre las partituras de Debussy, el cuerpo humano y tras La Mona lisa de Leonardo Da Vinci, que define la dinámica de los agujeros negros y la estructura microscópica de algunos cristales. Este número es conocido como Phi, númeroáureo numero de oro o razón aurea.
El número áureo, Phi, fue el primer número raro es decir irracional descubierto hace muchos siglos por los magníficos matemáticos griegos.
Definición
El número áureo está representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Es un número irracional, no es periódico y es una de lassoluciones de la ecuación de segundo grado
que da como resultado el número de oro.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total, suma de los dos segmentos a y b, es al segmento mayor a, lo que este segmento a es al menor b. Escrito como ecuación algebraica:
Siendo elvalor del número áureo φ el cociente: Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
HISTORIA DEL NÚMERO PHI
El número Phi también llamado proporción áurea ha existido siempre en eluniverso físico y se puede explicar de forma matemática. Pero el hombre a lo largo de la historia lo ha descubierto y redescubierto alguna vez. Como muchas otros temas científicos y matemáticos el numero Phi era conocido en la antigua Grecia. Después estos conocimientos fueron olvidados para ser redescubierto más tarde en la historia. Es por esto también que este número recibe varios nombres.
AntiguoEgipto
El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi.
Antigua Grecia
PITAGORAS
(c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, nació en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto,Anaximandro y Anaxímenes. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.
La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un ordennumérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el número de oro.
Para ver la proporción aurea en el pentágono basta con construir un pentágono ABCDE, trazar la línea AD y otra BE que se cruzan en F, si BF es igual a uno, BE es igual a Phi.
Fidias
(490 / 430 antes de JC)
La moderna denominación Fi, laefectuó el matemático Mark Barr en honor a Fidias ya que esta es la primera la primera letra de su nombre
Se le concedió este honor por el máximo valor estético atribuido a sus obras arquitectónicas y esculturas claro ejemplo de ello está el Partenón griego.
Euclides (325 / 265 antes de JC) define la proporción correspondiente al número áureo en los "elementos de geometría".
Fue elimprero en hacer un estudio formal del número aureo, también demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, es irracional.
Edad Media
Fibonacci (1175 / 1240) recoge los conocimientos de Euclides, su sucesión tiene relación directa con el numero phi.
Renacimiento
En la época del renacimiento grandes pintores han utilizado en sus obras maestras...
Existe un número que rige tanto la disposición de los pétalos de la rosa, como las dimensiones de las obras de Lecco busier que se esconde entre las partituras de Debussy, el cuerpo humano y tras La Mona lisa de Leonardo Da Vinci, que define la dinámica de los agujeros negros y la estructura microscópica de algunos cristales. Este número es conocido como Phi, númeroáureo numero de oro o razón aurea.
El número áureo, Phi, fue el primer número raro es decir irracional descubierto hace muchos siglos por los magníficos matemáticos griegos.
Definición
El número áureo está representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (Phi) (en mayúscula) en honor al escultor griego Fidias. Es un número irracional, no es periódico y es una de lassoluciones de la ecuación de segundo grado
que da como resultado el número de oro.
El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b (a más largo que b), que cumplen la siguiente relación:
La longitud total, suma de los dos segmentos a y b, es al segmento mayor a, lo que este segmento a es al menor b. Escrito como ecuación algebraica:
Siendo elvalor del número áureo φ el cociente: Surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre la del segmento mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del segmento mayor entre la del menor.
HISTORIA DEL NÚMERO PHI
El número Phi también llamado proporción áurea ha existido siempre en eluniverso físico y se puede explicar de forma matemática. Pero el hombre a lo largo de la historia lo ha descubierto y redescubierto alguna vez. Como muchas otros temas científicos y matemáticos el numero Phi era conocido en la antigua Grecia. Después estos conocimientos fueron olvidados para ser redescubierto más tarde en la historia. Es por esto también que este número recibe varios nombres.
AntiguoEgipto
El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi.
Antigua Grecia
PITAGORAS
(c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, nació en la isla de Samos. Fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto,Anaximandro y Anaxímenes. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.
La estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un ordennumérico, donde sólo tenían cabida los números fraccionarios. La casualidad hizo que en su propio símbolo se encontrara un número raro: el número de oro.
Para ver la proporción aurea en el pentágono basta con construir un pentágono ABCDE, trazar la línea AD y otra BE que se cruzan en F, si BF es igual a uno, BE es igual a Phi.
Fidias
(490 / 430 antes de JC)
La moderna denominación Fi, laefectuó el matemático Mark Barr en honor a Fidias ya que esta es la primera la primera letra de su nombre
Se le concedió este honor por el máximo valor estético atribuido a sus obras arquitectónicas y esculturas claro ejemplo de ello está el Partenón griego.
Euclides (325 / 265 antes de JC) define la proporción correspondiente al número áureo en los "elementos de geometría".
Fue elimprero en hacer un estudio formal del número aureo, también demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, es irracional.
Edad Media
Fibonacci (1175 / 1240) recoge los conocimientos de Euclides, su sucesión tiene relación directa con el numero phi.
Renacimiento
En la época del renacimiento grandes pintores han utilizado en sus obras maestras...
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