Numero Indice

Número índice : Aquella medida estadística que sirve para comparar una magnitud ( o un conjunto de magnitudes) en dos situaciones (temporales o espaciales ) distintas; una de las cuales se considera como referencia. (Normalmente se tratará de comparar períodos de tiempo distintos)
Período base o referencia: Será la situación inicial o el periodo tomado como referencia.(subíndice 0)
Períodoactual: la situación que quiere comparase.(subíndice t)
Clasificación: Los números índices pueden ser:
SIMPLES: pretenden hacer comparaciones sobre una sóla magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se definen como ratios (razón) entre el valor actual y el valor del período base.
                                                        para la magnitud simple   Xi 
COMPLEJOS:  pretenden hacer comparaciones sobre una magnitud compleja, consistente en la agregación de varias magnitudes simples.(p.ej. precio de los cereales,cotización bursátil de un grupo (químicas,p.ej.).Habitualmente se utilizan promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa).
Complejos SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud simple Xi , sinponderarlos: (dado un agregado de magnitudes X1,X2,X3,...,XI.)
                            media aritmética:      
                                                    media agregativa: 
En menor medida se usan también las medias geométricas y armónica.
 
Complejos PONDERADOS : se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud, Xi , ponderado cada uno de ellos por un peso wi , distinto encada caso.
 
                              media aritmética ponderada:   
                          media agregativa ponderada: 
Números índices simples (precios, cantidades y valor ):
Simplemente se trata de relativizar los precios, las cantidades o los valores respecto del año base.
        Ejemplo: sean las siguientes cifras de producción y precios de ARROZ
y los correspondientes índices simplesde precios ( ), de cantidades( ) y de valores ( ), con respecto al periodo base 0.
PERIODO
PRECIO
CANTIDAD
VALOR
ÍNDICE
PRECIOS
(PREC.REL.)
ÍNDICE CANTIDADES
(CANT.REL.)
ÍNDICE VALORES
(VAL.REL.)
0
50
10
500
1
1
1
1
60
15
900
1,2
1,5
1,8
2
70
20
1400
1,4
2
2,8
3
75
30
2250
1,5
3
4,5
4
80
40
3200
1,6
4
6,4
5
90
50
4500
1,8
5
9
 
Números índices de precios.
Son números índices evaluados paramagnitudes precios.
Índices de precios no ponderados: Dado un conjunto de artículos:
Índice de Sauerbeck: de precios es la media aritmética de los índices simples (de precios) de cada artículo:
                            
Índice de Bradstreet-Dûtot : es la media agregativa de los precios:   
 
Ejemplo: Obtener los índices de precios de Sauerbeck y de Bradstreet-Dûtot para el conjunto de productosagrícolas : Arroz, trigo y patatas:
 
Arroz
Trigo
Patatas
Arroz
Trigo
Patatas
I.Sauerbeck
I.B-Dûtot
Periodo
Precio
Precio
Precio
I.Simple
I.Simple
I.Simple
(M-aritm.)
(M.agreg.)
0
50
30
40
1
1
1
1
1
1
60
30
40
1,2
1
1
1,06666666
1,08333333
2
70
35
45
1,4
1,1666
1,125
1,23055555
1,25
3
75
40
45
1,5
1,3333
1,125
1,31944444
1,33333333
4
80
45
50
1,6
1,5
1,25
1,45
1,45833333
5
90
50
50
1,8
1,6666
1,251,57222222
1,58333333
Índices de precios ponderados
Dependiendo de las ponderaciones para cada bien (o articulo) y del tipo de promedio que se utilice se podrán generar distintos índices:
Índice de Laspeyres : Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi = pi0.qi0 , esto es la ponderación para cada artículo será el valor de lacantidad consumida o vendida o producida del bien i-simo en el período base al precio del período base.
                                                            
Índice de Pasche: Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi=pi0.qit , esto es,el valor a precio del período base de la cantidad consumida en el período...