Numeros cuanticos

NÚMEROS CUÁNTICOS

Modelo cuántico ondulatorio (Erwin Schrödinger) (1926)

Erwin Schrödinger (1887 – 1961) Fuente: www.osulibrary.oregonstate.edu

Fuente: wa-mx.net/category/ciencias/fisica-ciencias/
Describe el comportamiento y la energía de las partículas submicroscópicas o subatómicas, mediante un modelo matemático que incorpora los siguientes fundamentos:
 Comportamiento dual delos electrones; son ondas y partículas submicroscópicas.
 Cuantización de la energía de los electrones.
 Principio de incertidumbre de Heisenberg.
 El modelo se expresa en términos de probabilidad matemática de encontrar el electrón en algún lugar del espacio con una energía permitida (orbital atómico).
 Descripción de los electrones mediante soluciones matemáticas de una ecuación deonda (y), llamadas números cuánticos (n, ℓ, mℓ), u orbitales. Un cuarto número cuántico (ms) aparece posteriormente.
Ecuación de Schrödinger, o función de onda (y)
Esta ecuación relaciona la energía de un sistema con sus propiedades ondulatorias (ondas estacionarias). No describe la estructura del átomo en términos de cuerpos visibles, no especifica la posición del electrón, en términos detrayectorias definidas u órbitas, ya que según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no es posible medir, ni seguir con precisión el movimiento del electrón en un átomo; lo hace como probabilidad de encontrar los electrones en algún lugar del espacio con una energía permitida, definiendo así lo que es un orbital.
Los orbitales se describen con un conjunto de números cuánticos, los cuales seinterpretan como su energía permitida y una forma característica de la densidad de probabilidad matemática que representan de encontrar esos electrones en algún lugar del espacio.


y = función de onda (probabilidad) h = constante de Planck V= energía potencial m = masa
La ecuación de onda tiene tres soluciones matemáticas llamadas números cuánticos: n (número cuánticoprincipal), ℓ (número cuántico secundario, azimutal), mℓ (número cuántico magnético).
Número cuántico principal (n): Tiene valores enteros 1, 2, 3 …… Al aumentar su valor el orbital se hace más grande y el electrón pasa más tiempo lejos del núcleo, por lo tanto posee mayor energía. Se puede calcular el número de electrones que pueden compartir el mismo valor de n, con la expresión 2n2.Número cuántico secundario o azimutal (ℓ ): Sus valores dependen del valor de n; toma valores enteros (0, 1, 2,…..). Para un valor dado del número cuántico (n), ℓ tiene todos los valores enteros posibles de 0 a (n-1); de igual forma que el número (n), al aumentar su valor aumenta la energía del electrón. Al conjunto de orbitales con el mismo valor de n se le llama subnivel.
El valor de ℓ, define laforma del orbital la cual se representa con las letras (s, p, d, f). Para cada valor de ℓ, hay un número de electrones que comparten el estado de energía que representan.

La secuencia peculiar de las letras s, p, d, f tienen un origen histórico, proveniente de los estudios de los físicos al observar las líneas espectrales de emisión atómica de los átomos, antes de que se desarrollaraprofundamente la mecánica cuántica. Esto es: sharp (s): (nítido, agudo, bien marcadas); principal (p): (muy fuertes); difusse (d) difuso); fundamental (f).
Las formas de los orbitales se ilustran así:

Orbitales tipo S
Fuente: sistemas.itlp.edu.mx/tutoriales/quimica/t24.htm
Aunque la función ψ (función de onda) no tiene un significado físico directo, el cuadrado de tal función ψ2 (densidad deprobabilidad), representa la probabilidad de que el electrón se encuentre en cierto lugar, del espacio con una energía permitida. Limitando la densidad de puntos espaciales por medio de contornos gráficos se representan los tipos de orbitales y se interpretan como la forma de la probabilidad de encontrar electrones en diversas regiones del átomo. Las regiones con una densidad alta de puntos son...