oligopolios

TEMA 3. MODELOS DE COMPORTAMIENTO OLIGOPOLÍSTICO
1. Introducción a la Teoría de Juegos: Equilibrio de Nash y Equilibrio Perfecto
2. Modelos estáticos: Cournot, Stackelberg, Bertrand y colusión
3. Un modelo dinámico de competencia oligopolística: un superjuego a la Bertrand

1. Introducción a la Teoría de Juegos:
Definición de Juego
Un juego es cualquier actividad que emprendan dos o másjugadores y en el que cada
jugador reconoce que el resultado del juego depende no sólo de su propia acción sino
también de las acciones de los demás participantes.
Elementos del juego:
 número de jugadores
 conjunto de estrategias para cada jugador
 función de pagos (o beneficios): especifica los pagos de cada jugador en función de
las estrategias elegidas por los jugadores
En este cursoconsideraremos:
- dos jugadores
- dos posibles estrategias para cada uno
 reconocimiento explícito que el resultado del juego depende de la acción del otro
jugador
Representación de los juegos:
- Juego en forma extensiva: representación en árbol
- Juego en forma normal: representación matricial
Tipos de juego:
- Juegos simultáneos (juegos estáticos) – normalmente se representan en formamatricial
- Juegos consecutivos (juegos dinámicos o superjuegos) – normalmente se representan en
forma de árbol
- Juegos repetidos o no
Conceptos básicos:
- Estrategias dominantes
- Equilibrio:
- Juegos simultáneos: Equilibrio de Nash
- Juegos consecutivos: Equilibrio perfecto (en subjuegos)
- Eficiencia de Pareto

Equilibrio de Nash (juegos simultáneos)
Conjunto de estrategias paracada jugador de modo que ninguno de ellos podría obtener un
beneficio mayor para sí mismo dadas las estrategias de los demás jugadores suponiendo
que los demás jugadores no cambian sus estrategias
Eq. Nash toma como dadas las estrategias de los otros jugadores  no hay posibilidad de
influir en las estrategias de los otros jugadores  equilibrio adecuado cuando los jugadores
eligen susestrategias de formas simultánea.
Para la determinación del Equilibrio de Nash utilizaremos el procedimiento de eliminación
de estrategias dominadas  un jugador nunca elegirá una estrategia si independientemente
de la estrategia elegida por su rival ésta le reporta menores beneficios que la acción
alternativa.
Juego 1
A
B

I
2,0
1,0

D
2,-1
3,1

Dos equilibrios (A, I) = (2,0) y (B,D) =(3, 1)

Juego 2: Dilema del Prisionero
C
NC
C
-2,-2
3,-3
NC
-3,3
2,2
Estrategia dominante para 1 es C
Estrategia dominante para 2 es C
Nash Equilibrio único (C,C)=(-2,-2)

Juego 3: Batalla de los Sexos
P
M
P
3,2
1,1
M
1,1
2,3
Múltiples equilibrios de Nash (P,P)=(3,2); (M,M)=(2,3)

Juego 4
C
C
1,-1
X
-1,1
No existe equilibrio

X
-1,1
1,-1

Equilibrio Perfecto(juegos consecutivos)
El comportamiento de los jugadores deberá ser óptimo en cualquier subjuego 
eliminación de equilibrios de Nash que signifiquen amenazas no creíbles.
Subjuego: cualquier parte del juego
 comienza con un conjunto de información que parte de un sólo nudo
 contiene a todos los nudos que parten de ese mismo nudo
 todos los conjuntos de información del subjuego sonconjuntos de información del
juego inicial (árbol)
Ejemplo 1: tres subjuegos
- propio juego
- dos subjuegos después que el Jugador 1 ha elegido
Para obtener los Equilibrios Perfectos utilizamos el procedimiento de “inducción hacia
atrás” (eliminación de equilibrios no razonables y de amenazas no creíbles)
Credibilidad (o no) de las amenazas en juegos no repetidos, repetidos y en juegos infinitos2. Modelos estáticos: Cournot, Stackelberg, y Bertrand
2.1 Modelo de Cournot
Supuestos
1. El producto de las empresas es homogéneo
2. Las empresas determinan simultáneamente la cantidad ofrecida  cada empresa decide
su nivel de producción tomando como dado el nivel de producción de los rivales
3. El precio único de mercado resulta de la oferta agregada de las empresas
4. El beneficio...