Operaciones basicas

Prácticas de Matemáticas I y Matemáticas II con DERIVE

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2. OPERACIONES ALGEBRAICAS BÁSICAS.
En este apartado vamos a realizar las operaciones algebraicas básicas que nos permiten utilizar DERIVE como herramienta de cálculo. Todas estas operaciones las realizaremos sobre una ventana de álgebra, por lo que los comandos que vamos a utilizar están asociados a menús o barras de herramientasde una ventana de álgebra. Nos situamos por tanto sobre una ventana de álgebra. 2.1 SIMPLIFICAR EXPRESIONES. Para utilizar DERIVE como una calculadora, basta iluminar la expresión que se desea simplificar y a continuación aplicar el comando del menú Simplificar-Normal. Si la expresión no ha sido introducida en la ventana de álgebra, existe la posibilidad de simplificarla directamente desde laventana de edición. También se (o bien la secuencia Simplificar-Normal): utiliza el botón de herramientas Así por ejemplo, si introducimos con aplicamos el botón se obtiene: la expresión “35*(8984-4357)^3” y

También se podría haber simplificado la expresión incluyendo el signo “=” dentro de la ventana de edición obteniéndose en ese caso:

Por último debemos señalar que en la ventana de edicióntenemos también la posibilidad de simplificar aplicando el mismo botón de herramientas con “=”, obsérvense los botones que aparecen en esta ventana de edición:

Con este comando también podemos realizar simplificaciones de operaciones algebraicas. Por ejemplo, podemos intentar simplificar la expresión y en segundo lugar “(x^2-4)/((x-2)(x+3))”. Para ello primero la editamos con aplicamos el comandode simplificar expresión con el botón de herramientas resultando

podemos observar que el resultado de la simplificación es una expresión que se sitúa centrada en la ventana de álgebra. También se puede utiliza este comando para desarrollar las operaciones que algunas veces quedan indicadas en la ventana de álgebra, operaciones como el cálculo de derivadas, integrales, ... más adelante veremoscon detalle esta aplicación.

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EJERCICIO 13. Calcular mediante DERIVE los siguientes valores: a) 500! b) Ln(45)-4

2.2.TRABAJAR EN MODO APROXIMADO Y MODO EXACTO. En el apartado b) del ejercicio anterior podemos observar que al simplificar la expresión “ln(45)-4” obtenemos la misma expresión, ¿por qué? DERIVE siempre trabaja por defecto en MODO EXACTO,por lo que siempre al simplificar obtenemos como resultado un número exacto. Es una de las características fundamentales de los programas de cálculo simbólico: la aritmética exacta. Pero si deseamos calcular expresiones aproximadas en coma flotante, con un cierto número de decimales podemos aplicar el comando de aproximación que se aplica usando o bien la secuencia de menú Simplificar-Aproximar obien utilizando el botón de herramientas Aproximar . Por ejemplo, si aplicamos Simplificar-Aproximar sobre la expresión anterior aparece la ventana de diálogo:

ventana que nos solicita el número de dígitos de precisión o de aproximación, si pulsamos obtenemos una expresión que al simplificar nos daría:

Si hubiésemos aplicado el botón resultado: Utilizando el botón mismo resultado.

habríamosobtenido directamente el

sobre la expresión inicial obtendríamos directamente el

Hemos obtenido en este caso una aproximación con 10 dígitos decimales, que es la aproximación por defecto que tiene definida DERIVE. Sin embargo podemos modificarla, indicando el número de dígitos decimales que deseemos. Efectivamente, si abrimos la ventana de diálogo Modos de Simplificación, con la secuenciade menú Definir- Preferencias de Simplificación nos aparece la ventana de diálogo

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En el campo PRECISION podemos seleccionar el número de dígitos de precisión para la aproximación. Al efectuar esta operación obligamos a que DERIVE efectúe por defecto una aproximación con tantos dígitos decimales como los indicados en el menú. Sin...