Operaciones con funciones

OPERACIONES CON FUNCIONES

Suma de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo. Se llama suma de ambasfunciones, y se representa por f + g, a la función definida por
(f + g)(x) = f(x) + g(x)

Resta de funciones

Del mismo modo que se ha definido la suma defunciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
Para que esto sea posible es necesario que f yg estén definidas en un mismo intervalo.

Producto de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo. Se llamafunción producto de f y g a la función definida por
(f.g)(x) = f(x).g(x)

Cociente de funciones

Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, ydefinidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por
(f/g)(x) = f(x)/g(x)
(La función f/g está definida en todos lospuntos en los que la función g no se anula.)

Producto de un número por una función

Dado un número real a y una función f, el producto del número por la funciónes la función definida por
(a.f)(x) = a.f(x)
COMPOSICION DE FUNCIONES
Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, se llama composición de lasfunciones f y g, y se escribe g o f, a la función definida de R en R, por (g o f)(x) = g[ f(x)] .
La función (g o f)(x) se lee « f compuesto con g aplicado a x ».
|R|R |g |R |
| | |-- ® | |

x ® f(x) ® g.[f(x)]
Primero actúa la función f y después actúa la función g, sobre f(x).