pearson

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

1.1.- Introducción ..........................................................................................................2
1.2.- Coeficiente de correlación lineal de Pearson........................................................ 2
1.3.- Formulautilizada.................................................................................................. 5
1.4.- Significación del coeficiente de correlación...................................................... 11
1.5.- Interpretación del coeficiente de correlación ......................................................14
1.6.- Correlación y causalidad ....................................................................................15
1.7.- Aplicación Informática.......................................................................................17
Bibliografía ..................................................................................................................19

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COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL DE PEARSON

1.1- Introducción
Antes de introducirnos en el modelo de regresión lineal, que hace referencia a la
naturaleza de la relación entre distintasvariables, pasaremos a exponer el estadístico
utilizado para medir la magnitud de la relación (supuestamente lineal) entre dichas
variables. Tiene sentido darle un tratamiento aparte por su importancia y las
continuas referencias que ofreceremos a lo largo de este texto. Comenzaremos su
desarrollo, por razones de simplicidad, para el caso particular de dos variables.

1.2.- Coeficiente decorrelación lineal de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson, pensado para variables cuantitativas (escala
mínima de intervalo), es un índice que mide el grado de covariación entre distintas
variables relacionadas linealmente. Adviértase que decimos "variables relacionadas
linealmente". Esto significa que puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no
de forma lineal, encuyo caso no proceder a aplicarse la correlación de Pearson. Por
ejemplo, la relación entre la ansiedad y el rendimiento tiene forma de U invertida;
igualmente, si relacionamos población y tiempo la relación será de forma exponencial.
En estos casos (y en otros muchos) no es conveniente utilizar la correlación de Pearson.
Insistimos en este punto, que parece olvidarse con cierta frecuencia.
Elcoeficiente de correlación de Pearson es un índice de fácil ejecución e, igualmente, de
fácil interpretación. Digamos, en primera instancia, que sus valores absolutos oscilan
entre 0 y 1. Esto es, si tenemos dos variables X e Y, y definimos el coeficiente de
correlación de Pearson entre estas dos variables como rxy entonces:

0 ≤ rxy ≤ 1
Hemos especificado los términos "valores absolutos" yaque en realidad si se contempla
el signo el coeficiente de correlación de Pearson oscila entre –1 y +1. No obstante ha de
indicarse que la magnitud de la relación vienen especificada por el valor numérico
del coeficiente, reflejando el signo la dirección de tal valor. En este sentido, tan fuerte
es una relación de +1 como de -1. En el primer caso la relación es perfecta positiva y en
elsegundo perfecta negativa. Pasamos a continuación a desarrollar algo más estos
conceptos.
Decimos que la correlación entre dos variables X e Y es perfecta positiva cuando
exactamente en la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede
cuando la relación entre ambas variables es funcionalmente exacta. Difícilmente ocurrirá
en psicología, pero es frecuente en los ciencias físicasdonde los fenómenos se ajustan a
leyes conocidas, Por ejemplo, la relación entre espacio y tiempo para un móvil que se
desplaza a velocidad constante. Gráficamente la relación ser del tipo:
2

Espacio

1500,00

1000,00

500,00

0,00
0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

Tiempo

Se dice que la relación es perfecta negativa cuando exactamente en la medida que
aumenta una...