Perdidas hidraulicas

Universidad Nacional Experimental del Táchira Departamento de Ingeniería Mecánica Núcleo de Termofluidos

Asignatura: Código: Carrera: Profesor: Apoyo Técnico:

Laboratorio de Mecánica de Fluidos 0121 L Ingeniería Mecánica Rubén D. Omaña C., Nelson Fumo V., Fernando González T.S.U. Jorge Bedoya

Práctica IV:

Perdidas en sistemas hidráulicos de tuberías

Objetivos específicos:
Estudiarla ecuación general de la energía para flujo viscoso, aplicado a flujo interno en tuberías y accesorios. Calcular experimentalmente coeficientes de fricción, coeficientes de pérdidas y longitud equivalente para diferentes accesorios. Comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos reportados.

Fundamentos:
Para el cálculo de las pérdidas en los sistemas hidráulicos detuberías es necesario conocer la ecuación de la primera ley de la termodinámica o ecuación de la conservación de la energía, la cual establece que:

psalida

γ

+

2 Vsalida p V2 + Z salida = entrada + entrada + Z entrada + perdidas 2g γ 2g

Es común ver esta ecuación escrita de la siguiente manera

p1

V12 p2 V22 + + Z1 = + + Z 2 + hl γ 2g γ 2g

Ecuación 1

Donde “hl” (pérdida de cargatotal) son las pérdidas totales que ocurren en el sistema y que a su vez están constituidas por dos tipos de pérdidas:

hl = hlM + hlm
Donde:

Ecuación 2

hlM = pérdidas mayores debidas a los efectos de rozamiento en un flujo completamente desarrollado de un conducto de área constante (tramos rectos) hlm = pérdidas menores debidas a accesorios, cambios de área, etc.

CÁLCULO DE LASPÉRDIDAS MAYORES. Las pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos, y son calculadas de acuerdo a la ecuación de Darcy- Weisbach:

hlM = f *
Donde: L= longitud del tubo D= Diámetro interno V= Velocidad media del fluido ƒ = Factor de fricción.

L V2 * D 2* g

Ecuación 3

El Factor de fricción ƒ, depende en gran parte del régimen de flujo y éste a su vez depende deparámetros o factores como son: a) La densidad, ρ b) La viscosidad, µ c) El diámetro de la tubería, D d) La velocidad del fluido, V Estos 4 parámetros se agrupan en un solo componente adimensional llamado “Numero de Reynolds”, (Re), el cual permite determinar qué tipo de flujo está siendo transportado por el interior de la tubería, de tal manera que si: Re < 2000, el flujo es laminar Re> 4000, elflujo es turbulento 2000 < Re < 4000 se trata de flujo en régimen de transición. (ver fig.1)

(a)

(b)
Figura 1 a) Experimento para ilustrar el tipo de flujo. b) Estelas de colorantes representativas

Utilizando estos parámetros el número de Reynolds puede ser hallado con la siguiente ecuación:

Re =

ρVD VD = µ υ

Ecuación 4

La ecuación 4 puede ser escrita en función de caudal:Re =

4ρQ 4Q = πµ D πυ D

Ecuación 5

Una vez obtenido el régimen de flujo, el factor de fricción (ƒ) se determina de la siguiente manera:

Cuando el flujo es laminar, es decir, Re < 2000, el factor de fricción es calculado mediante
la ecuación:

f =

64 Re

Ecuación 6

Sustituyendo la ecuación 6 en la ecuación 3, las pérdidas mayores pueden ser obtenidas con la siguiente ecuación(Hagen- Pouseville):

hlM =

64 L V 2 * * Re D 2 * g

Ecuación 7

Cuando el flujo es turbulento, Re> 4000, el factor de fricción depende del número de
Reynolds (Re) y de la rugosidad relativa (ε), ƒ=ƒ(Re,ε), y es determinado de forma teórica mediante el diagrama de Moody, que es una representación de la ecuación de Colebrook:

 ε   D 1 2.51 = −2.0 log    + f  3.7 Re f       

Ecuación 8

Una dificultad con el uso de la ecuación de Colebrook es el hecho de que está implícita en la dependencia de ƒ, es decir, para condiciones dadas (Re y ε/D) no es posible despejar ƒ sin emplear algún tipo de esquema iterativo. Con el uso de computadoras y calculadoras modernas no es difícil realizar tales cálculos, sin embargo, hoy en día, todavía se sigue usando el...