Phi, La Razón Divina

Universidad del Valle de Guatemala Matemática Discreta Catedrático: Leonel Aguilar Proyecto No. 1 José Carlos Pérez Villatoro carné: 08066

“Phi, La Razón Divina” Introducción
El ser humano siempre ha buscado el significado de todo fenómeno que lo rodea, buscarle una explicación a su vida y su entorno. Desde que el ser humano hace uso de su razón y surge su inteligencia matemática, todofenómeno se ha buscado modelar de forma matemática. Día a día surge la matemática en nuestra vida, desde que vemos los números del reloj cuando despertamos o la manera que vemos nuestro entorno. ¿Cómo vemos nuestro entorno? ¿Cómo puede la matemática inferir en la manera que vemos nuestro entorno?, la respuesta a estas interrogante es tan sencilla como reconocer que es un círculo, un cuadrado o untriángulo; sí, nuestro cerebro reconoce nuestro entorno como figuras familiares almacenadas en nuestra memoria, desde el rectángulo que forma la pantalla de la computadora, los árboles que describen una forma triangular, el volante del automóvil que traza un círculo hasta el rectángulo que forma la hoja de este trabajo escrito que está leyendo en este instante. Personas como los antiguos sofistas, laescuela pitagórica y más tarde grandes matemáticos como Kepler, buscaron darle forma al universo con los números. En esta constante búsqueda surge un número fantástico que se encuentra en la naturaleza, la buscada quintaesencia creadora de vida del universo de la filosofía antigua: el número áureo, también conocido como la proporción divina y llamado después como φ (Phi). “El libro de la naturalezaestá escrito con caracteres matemáticos” (Galileo)

*Razones Inconmensurables: El problema de los Pitagóricos radicó en el hallazgo de magnitudes que no podían ser expresadas en términos de otras, a las que llamaron inconmensurables, es decir, imposibles de medir.

Antecedentes
El número phi (llamado antes como número áureo o proporción divina) fue el primer número irracional descubierto porlos antiguos sofistas griegos que pertenecían a la escuela pitagórica. El número Phi también llamado proporción áurea ha existido siempre en el universo físico y se puede explicar de forma matemática.  Antigua Grecia

En la antigua Grecia (570 / 480 A.C.) existía una sociedad selecta compuesta por eruditos matemáticos, músicos, astrónomos y filósofos. El pensamiento pitagórico se basaba en lasmatemáticas, tenían un lema: "todo está arreglado con el numero". Uno de los descubrimientos de Pitágoras y sus discípulos fueron los segmentos inconmensurables* apoyándose sin duda en la proporciona áurea. Fidias (490 / 430 A.C.) utilizó la proporción áurea en el Partenón, más tarde Martin Ohm daría el nombre de Phi (φ) en honor a este arquitecto. Euclides (325 / 265 A.C.) define la proporcióncorrespondiente al número áureo en los "elementos de geometría". Vitrubio (siglo I A.C.) arquitecto e ingeniero romano autor de "De Architectura" aborda la importancia de las proporciones en la arquitectura pero sin referencias al número Phi sino al estudio de las proporciones humanas.  Edad Media

Fibonacci (1175 / 1240) recoge los conocimientos de Euclides, su sucesión tiene relación directa conel numero phi.  Renacimiento

Luca di Borgo (1445) también llamado Luca Paccioli utiliza el número Phi en su libro "De Divina Proportione", ilustrado por Leonardo de Vinci. Luca Paccioli fue fraile Franciscano y profesor de matemáticas. Leonardo de Vinci reflexiona sobre las proporciones humanas perfectas basada en el número Phi, al que él llama "sectio aurea". Menciona la proporción divina ensu tratado sobre pintura. Johannes Kepler (1571 /1630) Astrónomo alemán considera el numero phi uno de los grandes tesoros de la geometría. Intenta describir el universo con el número áureo, pero no lo logra.

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Siglo XX

Martin Ohm Matemático alemán escribió sobre la sección Áurea en 1835 en su libro "Die reine elementar-mathematik", también fue el primero en utilizar la denominación...