polinomios


1. Indica la parte literal y los coeficientes de los siguientes monomios:
a) -5a2bx b) 7xyz5 c) d) xm2
2. Indica el grado de los siguientes monomios:
a) -xy3z4 b) 2a2bc3 c) -xy3z8 d) xyz3 e) 2a2bc f) xy4z2
3. Calcula el valor de m en los siguientes casos, para que cada par de monomios tengan el mismo grado:

a) -3xmyz ; 6a2bc b) 6rs2t3 ;5xmyz2 c) 2amc2 ; 3xz2
d) xy2z3 ; -2xmy2 e) abc3 ; 3rmb2c f) x2yz ; 2rsm

4. Relaciona los monomios semejantes
-3xyz 4a2bc3 -6r5st 5xy2z3 7a2m4n 6xy –5xyz 6m4na2 -4bz3a2 -6rst

5. Calcula el valor de m, en los siguientes casos, para que cada par de monomios sean semejantes.
a) -3xyz , 6xymz b) 6x2yzm , 8x2yz2c) 6xz2 , 7xmz2 d) -r2stm , 2r2st3
e) -a2bc2 , -7a2bcm f) x3zy2 , x3yzm
6. Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a) 3x2 + 6x2 + 5x2 b) 6z2y + 3yz2 + yz2 c) 7x3 + 2x3 + x3
d) z2y3 + z2y3 + z2y3 e) 6xy + 2xy + 3xy f) ab3 + ab3 + b3a

7. Efectúa las siguientes restas de monomios:
a) 2x2 - x2 b) xy2 - 3xy2 c) 7ba2 - a2b d) 4x7 – 8x7
e) 6ab - 3ab f) xy3 -y3x
8. Efectúa los siguientes productos de monomios:
a) x2·x b) xy·x2y = c) ab2·ab2·(-3)ab2
d) –5x3·2x2 = e) 10x3y·(-6x3y)·yx3 f) -3x2·
9. Efectúa los siguientes cocientes de monomios:

a) 50x4 : 25x2 b) -15x6 : 3x7 c) 25x6 : 10x2

d) 36x3 : 6x2 e) 7x4 : 3x3 = f) 15x2 : 6x

10. El cociente de dos monomios a(x):5x3 es igual a -3x. ¿Cuánto vale el monomioa(x)?

11. El cociente de dos monomios 6x4 ·b(x) es igual a 2x3. ¿Cuánto vale b(x)?

12. Efectúa las siguientes potencias de monomios:
a) (-3x2)3 = c) = e) (-3ab)5 =
b) = d) (6xy)3 = f) =

13. Indica el grado de cada uno de estos polinomios:

a) 3x3 - 4x + 5x5 - 3 b) 8x - 4x2 + 5x3 + x6 c) 8xy - 7xyz + 7x2y + 3
e) 6x2 - 3xy + y2 d) x6 - 7xy + 6xy – 3 f) xy -x2 + 7x
g) x6 - 7x7 + 6x3 + 1 h) x2 - 3x + x3 - 3

14. Halla el valor numérico del polinomio p(x) = x3 - x2 + x - 1 para x = 1, x = 2, x = -1, x = -2 y x = 0.

15. Halla el valor numérico del polinomio q(x) = 3x5 – 4x4 + 3x3 - 2x + 4 para x = 1, x = 2, x = 0, x = -1 y x = -2.

16. Halla el polinomio de primer grado tal que su valor numérico para x = 1 es -2, y para x = 0 es 3.

17.Halla el polinomio de segundo grado tal que el coeficiente del término de mayor grado es 1 y su valor numérico para x = 1 es 2 y para x = 0 es 6.

18. Calcula el valor de a para que los polinomios p(x) = 2x - 3 y q(x) = 2x + a sean iguales.

19. Calcula el valor de a para que los polinomios p(x) = 2x2 + 9x - 3 y q(x) = 2x2 + a2x – 3 sean iguales.

20. Siendo p(x) = 3x3 - x2 + 2x, q(x) = 3x3 +x2 - 3x - 4 y r(x) = 2x2 - 7x + 6, calcula:

a) p(x) - q(x) + r(x) = c) p(x) - [q(x) + r(x)] =
b) p(x) + q(x) - r(x) = d) r(x) - [p(x) - q(x)] =

21. Dados los polinomios a(x)= -3x4 - 5x2 + 1, b(x)= x3 - 6x + 3,
c(x)= 3x4 – 4x3 - 5x2 + 6, d(x)= -x3 + 6x + 4, calcula:

a) [a(x) + b(x)] - [c(x) + d(x)] = c) [c(x) - d(x)] - [a(x) - b(x)] =
b) [a(x) + d(x)] - [b(x) + c(x)]= d) [d(x) - b(x)] + [a(x) - c(x)] =

22. Siendo p(y) = 2y2 - 3y2 + 4y - 5, q(y) = -y3 + 2y2 - 2y + 4,
r(y) = y3 + y2 - 6y + 2, calcula:

a) p(y) + q(y) + r(y) = d) p(y) – [q(y) - r(y)] =
b) p(y) + [q(y) - r(y)] = e) q(y) - r(y) - p(y) =
c) p(y) - q(y) + r(y) = f) q(y) – [r(y) + p(y)] =

23. Dados p(t) = 2t2 - 3t + 4, q(t) = 5t3 - 2t2 + 4t - 6, r(t) = 3t3 – 5t + 8 ys(t) = 4t3 - 3t2 + 2t - 1, calcula:

a) [p(t) + q(t)] – [r(t) + s(t)] = c) q(t) - p(t) + r(t) - s(t) =
b) p(t) - [q(t) - r(t)] - s(t) = d) q(t) + [p(t) - r(t)] - s(t) =

24. Dados p(x) = x3 - 2x + 3, q(x) = x4 - 3x + 2 y r(x) = 3x3 - 2x2 + 1, calcula:

a) p(x) - q(x) - r(x) = c) q(x) - [r(x) + p(x)] =
b) q(x) - [p(x) - r(x)] = d) r(x) - [q(x) - p(x)] =

25. ¿Qué...