Practica


INTEGRANTES DEL EQUIPO________ DE TRABAJO:

_________________________________________________________ No. Control: _________________________________________________________________________________________________ No. Control: ________________________________________


_________________________________________________________ No. Control: ________________________________________Objetivo: Cálculo de ecuaciones matriciales a través de la matriz inversa con el uso de MAPLE.
Aplicación de la inversa de una matriz para resolver ecuaciones matriciales y problemas prácticos.Cálculo del determinante y adjunta de matrices con el uso de Maple.
Uso del determinante y la adjunta para calcular la inversa, con el uso de Maple


Material y Equipo

Computadora con SoftwareMAPLE
USB

Introducción

En la presente práctica se analizará la descripción matricial AX=B, de un sistema de ecuaciones lineales, buscando a través del algebra matricial y la ayuda deMAPLE, resolver el sistema.
Con la teoría y ejemplo(s) vistos en clase, para obtener la matriz incógnita se necesita la matriz inversa del tipo A-1, tal que A-1 A=I, una matriz identidad.Definición.- Si A es una matriz de n x n, una inversa de A es una matriz A-1 de n x n con la siguiente propiedad.

A A-1 = I y A-1 A = I
Donde I = In es la matriz identidad. Si tal A-1 existe,entonces A es invertible.

Teorema 1.- Si A es una matriz invertible, entonces su inversa es única.
Teorema 2.- Si A es una matriz invertible de n x n, entonces el sistema de ecuaciones lineales dadopor AX=B tiene la solución única X = A-1B para cualquier B en Rn.
Teorema 3.- Si A es una matriz invertible, entonces A-1 es invertible y (A-1)-1 = A
Si A es una matriz invertible y c es unescalar distinto de cero, entonces cA es una matriz invertible y
(cA)-1 = 1/c A-1
Si A y B son matrices invertibles del mismo tamaño, entonces AB es invertible y
(AB)-1 = B-1...