practicas

Válido sólo para el semestre 1/2014

TEORÍA DE ERRORES
1.-

ERRORES DE MEDIDA

Cuando se mide una magnitud física, no debe esperarse que el valor obtenido sea exactamente igual al
valor verdadero. Es importante dar alguna indicación de qué tan cerca está el resultado obtenido del
valor verdadero; es decir, alguna indicación de la exactitud o confiabilidad de las mediciones.
Laestimación de los errores es importante, por que sin ella no se puede obtener conclusiones
significativas de los resultados experimentales. La idea de error no es cosa de interés secundario o
circunstancial en un experimento, al contrario, está relacionado con el propósito del experimentador, el
método de efectuarlo y el significado de los resultados.
Para lo que sigue se requiere tener presente lassiguientes definiciones:
Error.Incertidumbre estimada.
Precisión.Definición nítida (error casual pequeño).
Exactitud.Proximidad al valor verdadero (relativamente libre de error sistemático).
Discrepancia.- Diferencia entre dos resultados.
No debe confundirse precisión con exactitud. Presión denota inexactitud por ejemplo un reloj de alta
precisión en su construcción, por algún deterioro, puedeestar marcando valores inexactos. También se
debe tener cuidado en no confundir error y discrepancia.
2.-

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

El resultado de una medición, por lo menos debe caracterizarse por:
 Los dígitos del valor numérico de la magnitud (Cifras significativas).
 La posición de la coma decimal asociada a la unidad de medida.
 La precisión del instrumento de medida (en formaimplícita).
Por ejemplo, si se ha determinado la longitud de una varilla con tres dígitos, empleando una regla
graduada en milímetros, el resultado puede expresarse de varias formas:
310 mm
31,0 cm
0,310 m

310,0 mm
31 cm
0,31 m

Sin embargo, solamente las tres expresiones de la izquierda dan una idea clara del número de cifras
significativas, de acuerdo con las convenciones y prácticasaceptadas. Estas convenciones son:
1º.2º.-

El último dígito expresado representa el dato incierto
Se entiende (a menos que se diga lo contrario) que hay una incertidumbre total de una unidad
en el último dígito. P. ej. el tercer dígito de la longitud de la varilla está más cerca de cero que
de uno a nueve. Así pues, la longitud 310 mm tiene un valor comprendido entre 309 y 311 mm.

Válidosólo para el semestre 1/2014

3º.-

Para evitar la necesidad de poner ceros después del dígito incierto, se debe utilizar, cuando sea
necesario, una potencia apropiada de 10; P. ej. 310x10-3 m.

Cuando se requiere redondear hasta un número especificado de cifras significativas, deben seguirse los
siguientes pasos sugeridos por el S.I.
a) Si el primer dígito que debe despreciarse es menorque 5, el dígito precedente permanece el
mismo.
b) Si el primer dígito que debe despreciarse es mayor que 5, el dígito precedente se aumenta en 1.
c) Si el primer dígito que debe despreciarse es igual a 5, y va seguido de dígitos mayores que cero,
el dígito que antecede al 5 debe aumentarse en 1.
d) Si el primer dígito que debe despreciarse es igual a 5 y va seguido por cero, o no le sigueningún otro dígito, el dígito precedente al 5 es redondeado a su valor par más próximo. (La
elección de par en lugar de impar es arbitraria, la idea es que una convención permanente
producirá un efecto equilibrador a lo largo de un gran número de casos).
Por ejemplo, redondeando hasta tres cifras significativas,
52,409
52,46
52,4501
52,45
52,35

pasa a ser
pasa a ser
pasa a ser
pasa aser
pasa a ser

52,4
52,5
52,5
52,4
52,4

En las operaciones aritméticas deben seguirse las siguientes reglas:
i) Al sumar o al restar, el dígito menos significativo de la suma o de la diferencia ocupa la misma
posición relativa que el dígito menos significativo de las cantidades que son sumadas o
restadas. En este caso, el número de cifras significativas no es importante; la...