Prausnoitz

MÉTODOS PARA LA ESTIMACIÓN DE PROPIEDADES FÍSICAS1

Este apéndice recoge los métodos y correlaciones para estimar la densidad, viscosidad y
difusividad de gases y líquidos, así como la tensión superficial. La nomenclatura se presenta al
final.

1.

DENSIDAD

La densidad, tanto del gas o vapor como del líquido, es una de las propiedades físicas
determinantes en la hidráulica de lechosempacados. Su presencia en casi todas las
correlaciones y modelos pertinentes así lo corrobora. A continuación se presentan las
ecuaciones de estado empleadas para gases, y luego se aborda la estimación del volumen
molar en el punto normal de ebullición y la densidad de líquidos. Para cada expresión se indica
en qué casos resulta conveniente su aplicación.
1.1
GASES
La estimación de ladensidad de gases puede realizarse por medio de diversas ecuaciones de
estado. En los métodos iterativos se emplea como primera aproximación el valor de la
compresibilidad hallado por medio de la ecuación de gas ideal:
Ec. C1

PV = ZRT

Las ecuaciones de estado presentadas se emplean para determinar la compresibilidad, la cual
luego se utiliza para hallar la densidad (o el volumen molar) delgas.
1.1.1 Van der Waals
La ecuación de estado de Van der Waals es la de uso más común, aunque no la más exacta.
Su forma general es:

a 

 P + 2 (V − b ) = RT ,
V 


Ec. C2

en la cual las constantes a y b vienen dadas por:

a=

Ec. C3

b=

1

27 R 2Tc2
,
64 Pc
RTc
8 Pc

Ec. C4

Apéndice C del Proyecto de Grado Diseño de un Módulo para el DimensionamientoHidráulico
de Torres Empacadas, realizado por HÉCTOR JR. DE LA HOZ SIEGLER, con la dirección y codirección
de los Ingenieros Pedro J. Bejarano Jiménez y Gerardo Rodríguez N. Agosto de 2003.

1.1.2 Redlich Kwong
La ecuación de Redlich-Kwong es considerada como la ecuación de dos constantes más
precisa:

P=

RT
a
− 0.5
V − b T V (V + b)

Ec. C5

Los valores de las constantes se determinana partir de los criterios de estabilidad
termodinámica en el punto de equilibrio:

 dP 

 =0
 dV  Tc

y

 d 2 P
 2 = 0,
 dV  Tc

así:

Ω a R 2Tc2.5
Pc
Ω RT
b= b c,
Pc

Ec. C6

a=

Ec. C7

donde Ω a y Ωb son números puros:

[(

Ωa = 9 2

1/ 3

−1

)]

−1

y

21/ 3 − 1
Ωb =
(??)
3

Una de las modificaciones más empleadas de esta ecuaciónes la de Redlich Kwong Soave,
recomendada para sistemas de hidrocarburos. Ésta varía respecto a la expresión original en la
función de la temperatura, así:

P=

RT
aα
−
,
V − b V (V + b )

Ec. C8

a=

0.42747 R 2Tc2
,
Pc

Ec. C9

con a , b y α definidos como:

b=

0.08664 RTc
,
Pc

Ec. C10

y

α = [1 + (0.48508 + 1.55171ω − 0.15613ω 2 )(1 − Tr0.5 )]

2

Ec.C11

1.1.3 Peng Robinson
La ecuación de Peng-Robinson es particularmente adecuada para hidrocarburos y series
homólogas. Su formulación original es:
Diseño de un Módulo para el Dimensionamiento Hidráulico de Torres Empacadas. Proyecto de
Grado realizado por Héctor J. De la Hoz Siegler, con la dirección y codirección de los Ingenieros Pedro J.
Bejarano Jiménez y Gerardo Rodríguez N. Agosto de2003.
C-2

Apéndice C

RT
aα
, con
− 2
V − b V + 2bV − b 2

Ec. C12

a=

0.45724 R 2Tc2
,
Pc

Ec. C13

b=

P=

0.07780 RTc
y
Pc

Ec. C14

α = [1 + (0.37464 + 1.54226ω − 0.26992ω 2 )(1 − Tr0.5 )]

2

Ec. C15

Las diferentes modificaciones propuestas para esta ecuación son menos generales.
1.1.4 Joffe - Barner - Adler
La ecuación de estado de Joffe, modificadapor Barner y Adler, se encuentra entre las más
precisas para la región de gas saturado o ligeramente sobrecalentado (Tr < 1.5 y Vr > 0.6):

P=

a=

R 2Tc2
(5h − 1) +
4 Pc

c=

RT
af a
cf c
df d
ef e
−
+
−
+
2
3
V − b V (V − b) V (V − b) V (V − b) V (V − b)4

5R 3Tc3
3
1 − h)
2 (
32 Pc

Ec. C16

Ec. C17

b=

RTc
(5h − 1)
4 Pc

Ec. C18

Ec. C19

d=...