Procedimientos Especiales

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE TIANGUISTENCO

SIMULACIÓN

NOMBRE DE LA ALUMNA:

LUCERO LORENZANA LÓPEZ

TEMA:

PROCEDIMIENTOS ESPECIALES

GRUPO: 602

FECHA DE ENTREGA: 10/06/11

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INDICE Caratula……………………………………………………………….1 Introducción…………………………………………………………..3 Distribución de poisson……………………………………………..4 Ejemplo………………………………………………………………..5 DistribuciónErlang…………………………………………………..6 Ejemplo………………………………………………………………..7 Distribución Binomial………………………………………………..8 Ejemplo………………………………………………………………..9 Conclusiones………………………………………………………..10 Referencias………………………………………………………….10

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INTRODUCCION Existen diferentes tipos de métodos para generar variables aleatorias, pero también existen casos especiales para generar estas los cuales son: La distribución de poisson es una probabilidad discreta puesto quese forma por conteo. La distribución de probabilidad de poisson nos decide la cantidad de veces que ocurre un evento en un intervalo determinado. El intervalo puede ser: a) tiempo b) distancia c) área o volumen. La distribución de poisson se basa en dos supuesto que son: 1.-la probabilidad es proporcional a la extensión del intervalo 2.-los intervalos son independientes modelo para describir ladistribución de errores en la captura de datos: *La cantidad de pares defectuosos en embarques de salida. *El numero de clientes en espera de servicio de restaurant *El numero de accidentes de una carretera durante un periodo de tres mesas. La distribución binomial se aplica cunado se realiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados. La Distribución Erlang es unadistribución de probabilidad continua con una amplia aplicabilidad debido principalmente a su relación con la exponencial y la distribución gamma dada por la suma de un número de variables aleatorias independientes que poseen la misma distribución exponencial La distribución Erlang se aplica en modelos de sistemas de servicio masivo, ejemplo: En situaciones donde el servicio tiene que realizar dosoperaciones c/u con tiempo de servicio exponencial.

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Desarrollo Distribución de poisson Si los intervalos de eventos similares están distribuidos exponencialmente, el numero de eventos ocurridos unitario de tiempo, tiene la distribución de poisson. La aplicación de las variables aleatorias de poisson incluye tantas tareas tales como control d inventarios, teorema de colas, control de calidad,flujo de tráfico y muchas otras áreas ciencias administrativas. La función de densidad de probabilidad para la distribución de poisson esta dad por. ( ) Donde λ es el número esperado de sucesos por unidad de tiempo. Esto implica el tiempo entre eventos esta distribuido exponencialmente con la media de Podemos utilizar esta relación entre la distribución de poisson y la exponencial para generardesviaciones de la distribución de poisson. Una desviación x de poisson puede ser definida de la siguiente manera: ∑ ∑

Donde y1, y2, y3,…,yx+1 son desviaciones aleatorias de una distribución exponencial teniendo como media transformada inversa) y son generados por (por la técnica de

Donde Rᵢ esta dada por la distribución uniforme. En conclusión, las sumas acumulativas son generadas hasta quese obtiene la desigualdad. Cuando esto ocurre, x es la desviación aleatoria de poisson deseada. Otra forma de este mismo procedimiento es definida la desviación x de poisson cuando: ∑ ∑

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Donde yᵢ es otra vez la desviación de la distribución exponencial pero con la media , esto es:

Las dos técnicas son esencialmente las mismas, pero la primera parece ser la mas apropiada con la definiciónde la distribución exponencial donde las yᵢ, s tiene la media de 1/λ. Ejemplo: Sabemos que por la técnica de la probabilidad que si el numero de eventos se puede describir a través de flujo de poisson, el tiempo entre la ocurrencia de eventos debe ser exponencial. En la distribución de poisson el resultado se expresa como el número de eventos n que ocurren en un...