Programacion lineal

CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Este área del conocimiento recibe los denominativos de Investigación Operativa, Investigación de Operaciones o Investigación Operacional, según el país donde se lo estudia; sin embargo el origen de estas palabras se remonta a los días de la segunda conflagración mundial, donde las técnicas matemáticas que se emplearon paraoptimizar las acciones bélicas, administración de suministros, desplazamiento de tropas y otras, en conjunto se las denominó investigación de operaciones de guerra. En época de paz, los científicos que quedaron fuera del entorno belicista dieron la denominación actual y a partir de allí fueron resolviendo múltiples problemas relacionados con la administración de organizaciones.

1.1.- Sudesarrollo a través del tiempo

Los economistas y matemáticos del siglo XIX y a principios de siglo, formularon diversos modelos para resolver problemas basados principalmente en el cálculo diferencial e integral, cálculo de probabilidades y estadística, puede citarse el modelo de Weber para resolver problemas de localización, sin embargo el grado de dificultad del planteamiento y resolución lohacían muy engorroso para aplicarlo.

Con la apertura de los mercados internacionales y el desarrollo de la tecnología a principio de siglo, las organizaciones industriales se enfrentaron a problemas nuevos y complejos. Taylor y los esposos Gilbreth formularon técnicas adecuadas para la optimización de los tiempos y movimientos en la especialización del trabajo. A fines de la década de losveinte los matemáticos húngaros Köning y Egervary plantearon métodos para resolver los problemas de asignación. En 1939 el ruso Kantarovich estudió el problema de distribución. Otro modelo estudiado fue el de colas o líneas de espera por Erlang, cuyos resultados se aplicaron a la telefonía con gran éxito.

Sin embargo, el inicio de la formación de esta disciplina como tal, se remonta a losaños de la Segunda Guerra Mundial cuando Gran Bretaña tuvo que enfrentar el mayor hostigamiento y bloqueo por parte de las potencias del eje. Para resolver los problemas de abastecimiento y operaciones de guerra, el gobierno de Gran Bretaña reunió a un grupo de científicos de diferentes disciplinas en lo que se denominó el Circo Blackett, cuyo aporte fue importante en la investigación deoperaciones bélicas. Paralelamente y debido al éxito de este grupo multidisciplinario, la fuerza aérea de los Estados Unidos a través de la Rand Corporation creó otro grupo de investigadores para la resolución de los múltiples problemas de tipo bélico.

Durante esta misma época, J. Von Neuman creó la Teoría de juegos como un aporte a las Matemáticas, sin embargo, su aplicabilidad en lasestrategias de guerra tuvo éxito importante para EE.UU. en el Pacífico; en la actualidad constituye el camino obligatorio como base matemática para comprender y aplicar la Teoría de decisiones, al margen de haber recibido en 1992, tres científicos del área económica, el premio Nóbel por sus estudios en este campo.

Finalizada la guerra, muchos de los investigadores fueron absorbidos porcorporaciones y empresas dedicadas a la producción de bienes y servicios que se enfrentaban a un nuevo horizonte mundial de mercado. Empero, el verdadero hecho que causó la creación de esta disciplina, fue la invención del método Simplex por el matemático estadounidense George Dantzig para la resolución de
problemas de programación lineal en 1947, basado en trabajos de matemáticos mucho más antiguos

comoJordan y Gauss. En la década posterior, con la creación del computador digital, la resolución de los algoritmos de Programación lineal amplió su horizonte a múltiples campos y problemas complejos.

Posteriormente se hicieron investigaciones en otras áreas, como la Programación dinámica por Bellman que tuvo su aplicación en el desarrollo de las comunicaciones telefónicas; Programación...