Prueba de hipotesis

Medidas de Tendencia Central

1. Media Aritmética.- Valor estadístico definido por la suma de las observaciones, dividida por el número de éstas.

Datos originales | Datos agrupados |
x= Xin | x= Yi .nin
|

Ejemplo:
Xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x= 155=3

2. Mediana.- Valor estadístico que supera el 50% de las observaciones y a su vez es superador por el otro 50% restante.Datos originales | Datos agrupados |
Muestra impar | Muestra par | Me=Li+ n2-fif medi |
| | |

Ejemplo:
Me = 3

3. Moda.- Valor estadístico que se repite varias veces en una serie.

Datos agrupados:
Md=Li+ ∆1∆1+ ∆2iEjemplo:
Md = multimodal

4. Media geométrica.- es la raíz enésima del producto de todos los productos.
Datos originales | Datos agrupados |
Mg= nX1X2X3…Xn | Mg=antiloglogXin | Mg= nY1n1Y2n2Y3n3…Ynnn | Mg=antilogni logYin |

Ejemplo:
Mg= 5120=2.61
Mg= antilog 0.415836248 =2.605171082

5. Varianza.- Es una medida devariación igual al cuadrado de la desviación estándar.
Datos originales | Datos agrupados |
γ2= Xi- x2n | γ2=Yi-x2nin |

Ejemplo:
γ2= 105=2

6. Desviación típica.- es una medida que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Datos originales | Datos agrupados |
σ= xi-x2n | σ=Yi-x2nin |Ejemplo:
σ= 105=1.414213562

7. Desviación estándar.- Si los datos tienden a aproximarse a una curva normal; podemos esperar que se cumplan las siguientes relaciones.

x ±1S ≫0.6826x ±2S ≫0.9544x ±3S ≫0.9986 |
0.50 (50%)
0.50 (50%)

0.6826

0.9544

0.9986

-3 -2 -1 0 1 2 3 ZMedidas de Tendencia Central | Importancia | Diferencias | Semejanzas |
Media Aritmética | denota el promedio de observaciones | es el fácil de calcular | sirve para realizar promedios |
Mediana | denota el valor medio de un grupo | para obtener la mediana se debe ordenar los datos | sirve para determinar la media de grupos |
Moda | identifica el valor de mayor repeticiones en una serie| se la determina a partir de observaciones o una serie | no determina el promedio de una serie |
Media geométrica | ayuda con datos extensos | datos largos y complicados | parten de una muestra |
Varianza | Soluciona el efecto de cancelación para entre diferencias positivas y negativas. | mide en unidades cuadráticas | parte de una muestra |
Desviación típica | típica informa sobre ladispersión de los datos respecto al valor de la media | se calcula obteniendo la raíz cuadrada | toma los datos de la varianza |

Distribución de Probabilidad Discretas

1. Distribución Binomial.- distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.* Importancia:
* Nos permite enfrentar circunstancias en las que el resultado pertenecen a dos categorías relevantes.
* Requisitos:
* El procedimiento tiene un número fijo de ensayos.
* Los ensayos deben ser independientes. (El resultado de cualquier ensayo individual no afecta las probabilidades de los demás ensayos)
* Todos los resultados de cada ensayo deben estarclasificados en dos categorías (generalmente llamadas éxito y fracaso)
* La probabilidad de un éxito permanece igual en todos los ensayos.
* Circunstancias:
* Cuando existen proporciones que se utilizan con métodos de estadística inferencial

* Ejemplo:
Suponiendo que 2 de 5 accidentes automovilísticos son provocados por conductores en estado de ebriedad. Determine la probabilidad de...