PRUEBAS DE HIPÓTESIS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Martínez López Moisés
Introducción.
La estadística Inferencial tiene dos  principales actividades, una de ellas es la prueba de hipótesis, estas son muy utilizadas en los  procesos de control de calidad, ya que tienen que verificar que el producto que están realizando cumpla con los estándares que debe de tener. En el presente trabajo se abordaran los conceptos de: prueba dehipótesis, hipótesis alternativa, hipótesis nula, distribución normal estándar, región de rechazo, errores tipo I y II, nivel de significancia y prueba t-student, incluyendo ejemplos que engloban cada tema tratado.
 
Hipótesis Estadística.

Al intentar alcanzar una decisión, es útil hacer hipótesis (o conjeturas) sobre la población implicada. Tales hipótesis, que pueden ser o no ciertas, sellama hipótesis estadísticas. Son, en general, enunciados acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.

Prueba de Hipótesis.
Una prueba de hipótesis es una partición de un espacio muestral en dos partes, llamadas la región de rechazos (o región critica) y la región de aceptación.
En estadística, una hipótesis es una aseveración o afirmación acerca de una propiedad de unapoblación. Una prueba de hipótesis (o  prueba de significancia) es un procedimiento estándar para probar una aseveración acerca de una propiedad de una población.
 Con las definiciones que presentan los diferentes autores se puede decir que las pruebas de hipótesis son aquellas que sirven para poder observar las propiedades de una población, una  prueba de hipótesis está compuesta por la región deaceptación y la región de rechazo.
 
Hipótesis Nula.

La hipótesis nula, Ho, es una declaración tentativa de que un parámetro de la población es igual a un valor específico. A menudo en tal declaración está implícita la idea de que “no hay diferencia” y de ahí el nombre de hipótesis “nula”.
 
La hipótesis nula (denotada por Ho) es la afirmación de que el valor de un parámetro de población (como unaporción, media o desviación estándar) es igual a un valor acervado. La hipótesis se prueba en forma directa, en el sentido de que se supone que es verdadera, y llegamos a una conclusión para rechazar Ho o no rechazar Ho.

 La hipótesis nula es aquella que está sujeta a comprobación, con el apoyo de la declaración de parámetros y sus distribuciones, ubicando su estadístico de prueba en la zona derechazo o aceptación, se podrá tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula, y finalmente presentar una conclusión del muestreo que se haya realizado .
 
Hipótesis Alternativa.
 
La hipótesis alternativa, H1, es una declaración tentativa de que el mismo  parámetro de la población tiene un valor diferente del especificado en la hipótesis nula.”
 
La hipótesis alternativa (denotada  porH1 o Ha o HA) es la afirmación de que el  parámetro tiene un valor que, de alguna manera, difiere de la hipótesis nula.
 La hipótesis alternativa es la declaración contraria a la hipótesis nula,
 
Distribución Normal Estándar.
Para obtener probabilidades para un cierto intervalo de valores, es necesario conocer la distribución  probabilísticas. Sin embargo, hay tantas variables normales queresultan poco práctico desarrollar una distribución probabilística distinta para cada una. Afortunadamente, existe una distribución  probabilística que puede aplicarse a cada una de las posibles variables aleatorias normales: la distribución normal estándar. Se trata de la distribución probabilística de la variable normal estándar Z, la cual se define como:

 donde X es lavariable aleatoria normal que tiene media µ  y desviación típica σ
.Obsérvese que la puntuación Z es la diferencia entre el valor observado de X y su media, expresada en términos de su desviación típica. Entonces, el valor de Z es igual al número de desviaciones típicas y a menudo se le denomina desviación normal.”
 Se puede observar que los parámetros de la distribución normal estándar son la media...