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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO FALCÓN – EXTENSIÓN PUNTO FIJO







PORTAFOLIO










LA DISPERSIÓN.

Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan unaparte de la información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también su dispersión, extensión o variabilidad.
La dispersión es importante porque:
Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, laposición central es menos representativa de los datos.
Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.
Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o estopresenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.
Pero si hay dispersión en la mayoría de los datos, y debemos estar en capacidad de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y su grado de variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una distribución empírica?. Vamos aconsiderar sólo algunas medidas de dispersión absolutas: el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

EL RANGO O RECORRIDO ( R ):
Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango se define como la diferencia entre el valor más alto (Xn ó Xmax.) y el mas bajo (X1 ó Xmin) en un conjunto de datos.
Rango para datos noagrupados;
R = Xmáx.-Xmín = Xn-X1
Ejemplo:
Se tienen las edades de cinco estudiantes universitarios de Ier año, a saber: 18,23, 27,34 y 25., para calcular la media aritmética (promedio de las edades, se tiene que:
R = Xn-X1 ) = 34-18 = 16 años
Con datos agrupados no se saben los valores máximos y mínimos. Si no hay intervalos de clases abiertos podemos aproximar el rango mediante el uso delos límites de clases. Se aproxima el rango tomando el límite superior de la última clase menos el límite inferior de la primera clase.
Rango para datos agrupados;
R= (lim. Sup. de la clase n – lim. Inf. De la clase 1)
Ejemplo:
Si se toman los datos del ejemplo resuelto al construir la tabla de distribución de frecuencia de las cuentas por cobrar de Cabrera’s y Asociados que fueron los siguientes:
ClasesP.M.
Xi
fi
fr
fa↓
fa↑
fra↓
fra↑
7.420 – 21.835
14.628
10
0.33
10
30
0.33
1.00
21.835 – 36.250
29.043
4
0.13
14
20
0.46
0.67
36.250 – 50.665
43.458
5
0.17
19
16
0.63
0.54
50.665 – 65.080
57.873
3
0.10
22
11
0.73
0.37
65.080 – 79.495
72.288
3
0.10
25
8
0.83
0.27
79.495 – 93.910
86.703
5
0.17
30
5
1.00
0.17
Total
XXX
30
1.00
XXX
XXX
XXXXXX

El rango de la distribución de frecuencias se calcula así:
R= (lim. Sup. de la clase n – lim. Inf. De la clase 1)
= (93.910 – 7.420) = 86.49
Propiedades del Rango o Recorrido:
El recorrido es la medida de dispersión más sencilla de calcular e interpretar puesto que simplemente es la distancia entre los valores extremos (máximo y mínimo) en una distribución
Puesto que el recorrido sebasa en los valores extremos éste tiende s ser errático. No es extraño que en una distribución de datos económicos o comerciales incluya a unos pocos valores en extremo pequeños o grandes. Cuando tal cosa sucede, entonces el recorrido solamente mide la dispersión con respecto a esos valores anormales, ignorando a los demás valores de la variable.
La principal desventaja del recorrido es que...