RECEP

Cómo plantear y resolver problemas.
G. Polya
Primera parte: en el salón de clases.
El maestro debe ayudarle, pero no mucho ni demasiado poco, de suerte le deje asumir una parte razonable del trabajo.
Podemos cambiar el vocabulario y hacer la misma pregunta.
El propósito de es estas preguntas es concentrar la atención del alumno en la incógnita.
Preguntas y sugerencias tienen el mismo fin;tienden a provocar la misma operación intelectual.
Cuando el profesor hace a sus alumnos una pregunta o una sugerencia de la lista, puede proponerse dos fines. Primero, el ayudar al alumno a resolver el problema en cuestión. Segundo, el desarrollar la habilidad del alumno de tal modo que pueda resolver por sí mismo problemas ulteriores.
Tienen dos características comunes, el sentido común y lageneralización. Como provienen del sentido común, se presentan con frecuencia de un modo natural; se le podrían ocurrir al propio alumno. Como son generales ayudan sin imponerse, indicando una dirección general, pero dejando al alumno mucho por hacer.
Si el alumno logra resolver con éxito el problema en cuestión, está desarrollando su habilidad en la resolución de problemas.
El resolverproblemas es una cuestión de habilidad práctica. La habilidad práctica se adquiere mediante la imitación y la práctica.
Al tratar de resolver problemas, hay que observar e imitar lo que otras personas hacen en casos semejantes, y así aprendemos problemas ejercitándolos al resolverlos.
El alumno debe comprender el problema. Pero no sólo debe comprenderlo, sino también desear resolverlo. Si hay falta decomprensión o de interés por parte del alumno, no siempre es su culpa; el problema debe escogerse adecuadamente, ni muy fácil ni muy difícil, y debe dedicarse un cierto tiempo a exponerlo de un modo natural e interesante.
Es un paralelepípedo rectangular cuyas dimensiones pueden ser medidas.
Tenemos un plan cuando sabemos, al menos a “grosso modo”, qué cálculos, qué razonamientos oconstrucciones habremos de efectuar para determinar la incógnita.
Una de las primeras y principales obligaciones de maestro es no dar a sus alumnos la impresión de que los problemas de matemáticas no tienen ninguna relación entre sí, ni con el mundo físico. Al reconsiderar la solución de un problema se nos presenta la oportunidad de investigar sus relaciones. Los alumnos se percatarán que un talcomportamiento es realmente interesante si han hecho un esfuerzo honesto y si tienen la certidumbre de haber hecho las cosas bien. Desearán entonces ver si ese esfuerzo no podría aportarles otro beneficio y saber lo que habría que hacerse para obtener nuevamente un resultado igual de correcto. El profesor debe alentar a sus alumnos a imaginar casos en que podrían utilizar de nuevo el mismo proceso derazonamiento o aplicar el resultado obtenido. ¿Puede utilizar el resultado o el método para resolver algún otro problema?
¿Puede verificarse el resultado? El profesor no debe esperar una respuesta satisfactoria a esta pregunta de parte de alumnos inexpertos.
El profesor puede hacer varias preguntas acerca del resultado, a las cuales los alumnos podrán fácilmente dar una respuesta positiva; pero unarespuesta negativa demostraría que hay una falla seria en el resultado.
¿Ha empleado todos los datos?
Nuestro problema es un problema de geometría del espacio.
Estas cuestiones tienen varios efectos excelentes. En principio, un alumno no inteligente quedará forzosamente impresionado por el hecho de que la fórmula puede experimentar tantas pruebas con éxito.
“EVIDENCIA EXPERIMENTAL”.
Hay, pues,mayores posibilidades para que la fórmula se fije en la mente, consolidándose los conocimientos de los alumnos. También se puede fácilmente transferir dichas cuestiones y utilizarlas en problemas semejantes.
Si toma el hábito de dedicarse al examen de estos diversos puntos, desarrollará tanto más su aptitud para solucionar problemas.
Los alumnos encontrarán aplicaciones, las cuales consisten...