Reflexión de la luz en medios dieléctricos

PRÀCTICA 6. REFLEXIÓ DE LA LLUM EN MEDIS DIELÈCTRICS
L'objectiu d'aquesta pràctica és estudiar la reflexió de la llum en medis dielèctrics, determinant-ne l'angle de Brewster i l'índex
de refracció.
1.INTRODUCCIÓ TEÒRICA
L’òptica geomètrica estableix la llei de la reflexió, per la qual l'angle d’incidència d'un feix de llum i el seu angle de reflexió
coincideixen. L’òptica electromagnèticapermet establir de forma quantitativa la fracció d'energia reflectida en funció de l'angle
d’incidència i de l’índex de refracció dels medis.
Per estudiar aquest fenomen en materials dielèctrics considerem que la llum és una ona electromagnètica transversal que en el
cas de polarització lineal el camp que es propaga, , vibra en una sola direcció. Si suposem que un feix de llum incideix des d’unmedi d’índex ni sobre un altre medi d’índex nt podem definir el pla de polarització paral·lela, , que conté el raig reflectit i el raig
transmès que forma un angle amb la normal (N). També coneixem el pla
de polarització perpendicular, , tangent a la superfície de separació, o
coincident si aquesta és plana, i perpendicular al pla paral·lel.
Per tant, la llei de la refracció que relaciona elsangles d’incidència i de
transmissió és:
[1]
Fig.[1]. Reflexió de la llum en un medi.
A més s’estableix que per a materials dielèctrics les expressions que relacionen les amplituds incidents i reflectides són les
fórmules de Fresnel:
[2]

[3]

Segons les fórmules de Fresnel hi ha un angle d’incidència per al qual
anomenat angle de Brewster,
, tal que
s’anul·la la component paral·leladel camp elèctric reflectida i només li queda la component perpendicular. Aquest angle el
podem calcular amb:
[4]
Si estem en el cas que la llum incident està polaritzada rectilíniament, vibra a 45 o amb el pla , tenim que

per tant:
[5]

2.REALITZACIÓ EXPERIMENTAL
Disposem d’un goniòmetre amb un col·limador i un telescopi, un
portamostres amb un material dielèctrics, medi 1, d’índexdesconegut.
L’esquema del muntatge experimental és:

Fig.[2]. Muntatge experimental.
2.1.COMPROVACIONS PRÈVIES
Encenem la làmpada de sodi perquè s’esclafi fins que emet llum groga. Traiem el portamostres i ajustem el telescopi enfocant-lo
a l’infinit. Enfrontem el telescopi amb el col·limador per tal de veure l’escletxa el més nítidament possible, tot ajustant el
col·limador si ens cal. Aixòens permet veure a partir del telescopi que tots els angles que surten del col·limador formen el
mateix angle amb la mostra ja posada.
Tot seguit ajustem el goniòmetre per mesurar els angles d’incidència. L’escletxa vertical ha de coincidir amb el reticle en forma
de creu i posem a zero l’escala que mesura els angles que formen els eixos del col·limador i el telescopi. Marcarà el doble del’angle d’incidència, .

Ara alineem la plataforma que conté la mostra, es a dir, modifiquem la seva inclinació per aconseguir que el pla d’incidència
estigui paral·lel al del goniòmetre per evitar errors sistemàtics. Col·loquem l’escletxa horitzontalment i fem coincidir una vora
amb al centre del reticle en tota la seva longitud.
Posem la mostra, medi 1, fent un angle de 60o amb la llum incidentevitant que la mostra no formi cap angle amb la vertical del
portamostres. Busquem amb el telescopi la imatge de l’escletxa reflectida per la mostra, que probablement està desenfocada
degut a que no totes les mostres son planes.
Totes aquestes comprovacions ens corroboren si l’alineament previ és correcte i ens asseguren que el pla d’incidència és
completament horitzontal. Fem el mateix girantla mostra 180o i comprovem que és mante. Finalment, tornem l’escletxa a la
posició vertical.
2.2.DETERMINACIÓ DE L’ANGLE DE BREWSTER VISUALMENT I DEL ZERO DE L’ANALITZADOR
Si fem incidir amb l’angle de Brewster sobre la mostra de vidre la llum monocromàtica natural de la làmpada de sodi, aquesta
quedarà totalment polaritzada per reflexió, només tindrem la component . La nostra primera...