Regresión Y Correlación
Páginas: 14 (3434 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
INTRODUCCIÓN
Al trabajar con dos variables cuantitativas podemos estudiar la relación que existe entre ellas mediante la correlación y la regresión. Aunque los cálculos de ambas técnicas pueden ser similares en algunos aspectos e incluso dar resultados parecidos, no deben confundirse. En la correlacióntan solo medimos la dirección y la fuerza de la asociación de una variable frente a la otra, pero nunca una relación de causalidad. Solo cuando tenemos una variable que es causa o depende de otra, podremos realizar entonces una regresión. En este capítulo estudiaremos dos de los coeficientes de correlación más utilizados, como el coeficiente de Pearson y el coeficiente no paramétrico de Spearman.También veremos un ejemplo de regresión lineal simple y cómo se deben interpretar sus resultados.
Coeficiente de correlación de Pearson (r)
Si tenemos dos variables cuantitativas y deseamos medir el grado de asociación podemos utilizar el coeficiente de correlación de Pearson. En primer lugar, es muy aconsejable realizar un gráfico de dispersión entre ambas variables y estudiar visualmente larelación entre ellas. Este coeficiente mide asociación lineal y al ser una prueba paramétrica requiere para su uso que ambas variables tengan distribuciones normales1. De no ser así, deberemos utilizar el coeficiente no paramétrico de Spearman.
El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede tomar valores entre -1 y +1, de modo que un valor de “r” positivo nos indica que al aumentar el valor deuna variable también aumenta el valor de la otra (Figura 1A), y por el contrario, “r” será negativo si al aumentar el valor de una variable disminuye la otra (Figura 1B). La correlación será perfecta si r= ±1, en este caso los puntos formarán todos una recta. Es importante a priori determinar qué valor de “r” vamos a considerar como clínicamente relevante, puesto que una correlación tan baja como r=0,07 sería significativa (p=0,027) con un tamaño muestral de unas 1000 personas. Al igual que cualquier otro parámetro, conviene darlo con sus correspondientes intervalos de confianza. Un coeficiente de correlación significativo, lo único que nos indica es que es bastante improbable que en nuestra población “r” sea cero, y por tanto su intervalo de confianza no incluirá el cero.
Coeficiente decorrelación no paramétrico de Spearman (rho)
Al igual que el coeficiente de Pearson, también podemos utilizarlo para medir el grado de asociación entre dos variables cuantitativas, sin embargo no es necesario que ambas variables sean normales, e incluso lo podemos utilizar en variables ordinales. Como todas las pruebas no paramétricas, este coeficiente se construye sustituyendo los valores delas variables por sus rangos o posiciones, si los valores de las variables fuesen ordenados de menor a mayor. Al contrario de otras pruebas no paramétricas, si permite construir intervalos de confianza1.
La interpretación de este coeficiente es muy similar al de Pearson, pudiendo alcanzar valores de entre -1 y +1 indicando asociación negativa o positiva respectivamente. Tanto el coeficiente “r” dePearson como el coeficiente rho de Spearman, son medidas adimensionales por lo que no poseen unidades.
Usos incorrectos de los coeficientes de correlación
Ambos coeficientes, tanto el de Pearson, como el de Spearman, requieren que las observaciones sean independientes, por lo que no debemos aplicar una correlación entre dos variables en los que tuviéramos medidos pacientes de forma repetida.
Elencontrar una asociación significativa no indica que una variable sea la causa y que la otra el efecto. La correlación nunca mide una relación causa-efecto. Además, no distingue entre variable dependiente e independiente y por tanto la correlación de la variable “x” frente a la variable “y” es la misma que la de la variable “y” frente a “x” 1. Esto no sucede así en la regresión.
Siempre hay...
REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
INTRODUCCIÓN
Al trabajar con dos variables cuantitativas podemos estudiar la relación que existe entre ellas mediante la correlación y la regresión. Aunque los cálculos de ambas técnicas pueden ser similares en algunos aspectos e incluso dar resultados parecidos, no deben confundirse. En la correlacióntan solo medimos la dirección y la fuerza de la asociación de una variable frente a la otra, pero nunca una relación de causalidad. Solo cuando tenemos una variable que es causa o depende de otra, podremos realizar entonces una regresión. En este capítulo estudiaremos dos de los coeficientes de correlación más utilizados, como el coeficiente de Pearson y el coeficiente no paramétrico de Spearman.También veremos un ejemplo de regresión lineal simple y cómo se deben interpretar sus resultados.
Coeficiente de correlación de Pearson (r)
Si tenemos dos variables cuantitativas y deseamos medir el grado de asociación podemos utilizar el coeficiente de correlación de Pearson. En primer lugar, es muy aconsejable realizar un gráfico de dispersión entre ambas variables y estudiar visualmente larelación entre ellas. Este coeficiente mide asociación lineal y al ser una prueba paramétrica requiere para su uso que ambas variables tengan distribuciones normales1. De no ser así, deberemos utilizar el coeficiente no paramétrico de Spearman.
El coeficiente de correlación de Pearson (r) puede tomar valores entre -1 y +1, de modo que un valor de “r” positivo nos indica que al aumentar el valor deuna variable también aumenta el valor de la otra (Figura 1A), y por el contrario, “r” será negativo si al aumentar el valor de una variable disminuye la otra (Figura 1B). La correlación será perfecta si r= ±1, en este caso los puntos formarán todos una recta. Es importante a priori determinar qué valor de “r” vamos a considerar como clínicamente relevante, puesto que una correlación tan baja como r=0,07 sería significativa (p=0,027) con un tamaño muestral de unas 1000 personas. Al igual que cualquier otro parámetro, conviene darlo con sus correspondientes intervalos de confianza. Un coeficiente de correlación significativo, lo único que nos indica es que es bastante improbable que en nuestra población “r” sea cero, y por tanto su intervalo de confianza no incluirá el cero.
Coeficiente decorrelación no paramétrico de Spearman (rho)
Al igual que el coeficiente de Pearson, también podemos utilizarlo para medir el grado de asociación entre dos variables cuantitativas, sin embargo no es necesario que ambas variables sean normales, e incluso lo podemos utilizar en variables ordinales. Como todas las pruebas no paramétricas, este coeficiente se construye sustituyendo los valores delas variables por sus rangos o posiciones, si los valores de las variables fuesen ordenados de menor a mayor. Al contrario de otras pruebas no paramétricas, si permite construir intervalos de confianza1.
La interpretación de este coeficiente es muy similar al de Pearson, pudiendo alcanzar valores de entre -1 y +1 indicando asociación negativa o positiva respectivamente. Tanto el coeficiente “r” dePearson como el coeficiente rho de Spearman, son medidas adimensionales por lo que no poseen unidades.
Usos incorrectos de los coeficientes de correlación
Ambos coeficientes, tanto el de Pearson, como el de Spearman, requieren que las observaciones sean independientes, por lo que no debemos aplicar una correlación entre dos variables en los que tuviéramos medidos pacientes de forma repetida.
Elencontrar una asociación significativa no indica que una variable sea la causa y que la otra el efecto. La correlación nunca mide una relación causa-efecto. Además, no distingue entre variable dependiente e independiente y por tanto la correlación de la variable “x” frente a la variable “y” es la misma que la de la variable “y” frente a “x” 1. Esto no sucede así en la regresión.
Siempre hay...
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