Replanteo de cotas

UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
ESCUELA DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA GEOMATICA

Proyecto N°4
Replanteo por el método de
poligonal inscrita

Alumno:

Leoncio Cabrera; Diego Chandía; David Flores

Profesor:

Aharon Cuevas C.

Asignatura: I. G. En las Obras Civiles
Fecha de entrega: 18/03/2014

1

Planteamiento del problema

Se necesita replantear una curva circular a travésdel método de replanteo de la poligonal
inscrita, la cual tiene la función de enlazar dos alineamientos. Además, debemos suponer
que no tenemos acceso al total de la curva, por lo cual cada punto Pi del replanteo, debe
ser replanteado desde su predecesor Pi-1. Lo entregado fueron los siguientes datos:



2

Angulo interior formado por los alineamientos β = 105ᶢ
Radio de la curva r =80m
Tolerancia lineal tol = 0,03m

Objetivos

2.1

Objetivo principal: realizar el replanteo de una curva circular, utilizando el método de
replanteo por una poligonal inscrita.

2.2

Objetivos específicos:
1. Calcular los elementos necesarios del alineamiento y curva para materializar el
replanteo.
2. Planificar la metodología a usar en campo.
3. Elegir el instrumental correctopara realizar el trabajo, teniendo en cuenta
tolerancias y precisiones.
4. Realizar procedimientos de control y verificación en terreno para el replanteo
desarrollado.
5. Confeccionar un informe escrito con el trabajo realizado.

3

Metodología

El método que se utilizara para replantear la curva circular será el de la poligonal inscrita. Se debe
hacer mención que para el uso de estemétodo además de conocer los elementos propios de la
curva, es necesario conocer los ángulos ϒ que se producen y las distancias 𝐶 𝑎𝑝 𝑖 entre los puntos. Es
decir, los datos necesarios de cada Pi para este caso son 𝑃𝑖 (2𝛾, 𝐶 𝑎𝑝 𝑖 ). Además, cabe señalar que
este método es más eficaz cuando no se conoce la dimensión completa de la curva, es decir, no se
obtiene la visibilidad completa de los puntosque se desea replantear.
La diferencia con el resto de los métodos de replanteo, es que utiliza la suma de sus ángulos
interiores formado por triángulos isósceles partir del cálculo de δᵍ.
Se comienza por calcular todos los parámetros de la curva circular, para que mediante el uso de
ellos, podamos encontrar las incógnitas necesarias para el cálculo del replanteo, los cuales son los
ángulos 𝛾𝑖 que existen en toda la extensión de la curva, generada por los radios de esta y la cuerda
2

que une estos radios, formando así una serie de triángulo isósceles, y además las distancias 𝐶 𝑖 que
existen entre un punto i y su predecesor i-1. Luego se eligió el instrumental necesario de acuerdo a
sus características en función de las tolerancias angulares y lineales establecidas. Con esto, losiguiente fue confeccionar una libreta de terreno, la cual detalla la estación desde la que se hacen
las observaciones (el método indica que debemos empezar en PC e ir cambiándonos de estación
hasta llegar a FC), el punto al que se debe visar, valor angular y luego la distancia 𝐷ℎ 𝑖 que es la
medida del punto 𝑃𝑖−1 al punto 𝑃𝑖 . Luego de tener todo esto, ya es posible ejecutar el replanteo
enterreno, para el cual además de la libreta de campo, se confeccionaron tablas de control con el
fin de verificar si el trabajo realizado fue correcto o no de acuerdo a las precisiones y tolerancias
exigidas.
El tiempo estimado para realizar la parte de terreno es de 2 a 3 horas.
Finalmente, se debe confeccionar un informe detallado con todas las labores realizadas.

Fig. 1: Idea general delreplanteo

3

Fundamento matemático


Desarrollo



Tangente

𝐷 = 𝜋𝑟𝜔⁄200ᶢ = 119,38𝑚
𝑇=



𝑟 tan 𝜔
= 73,95𝑚
2

Semicuerda
̅̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅̅ = 𝑟 sin ( 𝜔) = 54,30𝑚
𝑃𝑐𝑀 𝐹𝑐𝑀
2



Cuerda



Segmento



Flecha



Bisectriz

𝜔
̅̅̅̅̅̅̅ = 2𝑟 sin ( ) = 108,60𝑚
𝑃𝑐𝐹𝑐
2
𝜔
̅̅̅̅̅ = 𝑟 cos ( ) = 58,75𝑚
𝑂𝑀
2
𝜔
̅̅̅̅̅ = 𝑟 − 𝑟 cos ( ) = 21,25𝑚
𝑀𝐵
2...