Resum

MODELOS MATEMÁTICOS BÁSICOS EN LOGÍSTICA (L)

Objetivo
Aplicar modelos matemáticos de la investigación de operaciones para el desarrollo y buen manejo de las actividades logísticas en la empresa.
Conocer y aplicar herramientas computacionales para la solución de problemas de programación matemática, teoría de decisiones, pronósticos, simulación y teoría de servicios masivos, e inventarios.Evaluaciones

Previo. Valor de 15% se realiza en la tercera semana

Investigaciones. Valor 30%

* Heurísticas para la solución del problema de ruteo de vehículos con capacidad.
* Sistema de Inventario con múltiples escalones.
Se debe presentar un escrito y realizar una exposición sobre el tema. Grupos de 3 personas.

Talleres. Valor de los talleres. El taller 1 tiene unpeso de 20%.
Los talleres 2, 3 y 4 tienen el mismo peso y valen en total 35%


CONTENIDOS

MODELOS MATEMÁTICOS BÁSICOS EN LOGÍSTICA (L) |
TEMA | SUBTEMA |
Modelos Matemáticos, investigación de operaciones y su relación con la logística. | Modelos Matemáticos Básicos Aplicados a la Logística.PRIMERA PARTE. SESIÓN 1Definición de modelo, ejemplos.Modelos matemáticos, construcción yrepresentaciónModelado Estadístico. PronósticosSESIÓN 2 Modelación a través de la Programación Lineal. Asignación. Método de transporte. Transbordo, Diseño de Rutas, Optimización de Redes (Árbol de expansión mínima, Redes de Flujo Máximo, Flujo Máximo) SESION 3. Teoría de decisiones. Pronóstico por medio de series de datos Simulación y Teoría de colas SESIO 4 Modelamiento de procesosaplicados a la Gestión de Inventarios, Localizaciones, Simulación en Procesos de Abastecimiento y Distribución (Montecarlo) |

TALLER 1

1. Considere el siguiente problema:

max Z = 3x1 + x2 +4x3
Sujeto a: 6x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 25
3x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 20
Todas las xi ≥ 0

a. Construir el conjunto factible.
b. Hallar una solución factible y encontrar el valor de la funciónobjetivo.

2. Suponga que cierta empresa de Bucaramanga descontinuó la producción de una línea de productos que no eran rentables (no redituable). Esto creó un exceso considerable en la capacidad de producción. La Gerencia quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados A, B y C. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar laproducción: Tiempo disponible (horas máquinas/semana)
Tipo de Máquina | h/maq |
M1 | 500 |
M2 | 350 |
M3 | 150 |

El número de horas-máquina requeridas para cada unidad de los productos respectivos es:
Coeficiente de productividad
(en horas-máquina por unidad)

Tipo de Máquina | ProdA | Prod B | Prod C |
M1 | 9 | 3 | 5 |
M2 | 5 | 4 | 0 |
M3 | 3 | 0 | 2 |

Usted ha sido encargadopara realizar un estudio de mercado de los tres producto y ha encontrado que las ventas potenciales para los productos A y B exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto C son 20 unidades por semana, además encuentra elasticidad de precios al vender los tres productos. Los precios requeridos para vender y unidades son , y respectivamente. Enparticular suponga que los costos unitarios respectivos al producir los productos A, B y C son $25, $10 y $15.
¿Cuáles son los parámetros del modelo de decisión?
¿Cuáles son las variables de decisión del modelo?
¿Cuál es el criterio de desempeño del sistema a modelar?
Si produce 10 unidades del producto 1, 5 del producto 2 y 3, cuál es la ganancia asociada a esta decisión.
La decisión producir 10unidades del producto 1, 5 del producto 2 y 10 del producto 3 es una decisión factible.
Encuentre una decisión factible y determine la ganancia. El ingreso, el costo.
e. ¿Cuántas unidades de cada producto debe producir la Empresa para maximizar la ganancia?
f. Hallar los precios sombras de las máquinas.
g. Hallar los intervalos de sensibilidad de los coeficientes de utilidad.

3. Una...