resumen del libro

UNIDAD EDUCATIVA SALESIANO
Nombre: Scarleth Simbaña
Curso: 1ºbachi “A”
Ecuaciones con Valores Absoluto
Veamos la ecuación simple |x| = 3. Para resolver una ecuación como ésta, con una variabledentro de barras de valor absoluto, debemos reconocer los dos posibles casos y resolver cada uno de ellos.
 
La expresión dentro de las barras de valor absoluto podría ser positiva. En tal caso,equivale al valor absoluto: x = 3.
 
O la expresión podría ser negativa, En tal caso, el valor original de la expresión es el opuesto del valor absoluto: -(x) = 3. Para obtener el valor de x, podemosmultiplicar cada lado de la ecuación por -1 y obtenemos: x = -3.
 
Por lo que resolver la ecuación para x nos da más de una respuesta correcta. Éste es generalmente el caso para ecuaciones queincluyen el valor absoluto de una variable: tienen más de una solución.
 
Indicamos esto numéricamente haciendo una lista de todas las respuestas correctas, separadas por una coma. En éste ejemplo |x| = 3,la solución es x = -3, 3.
 
Para mostrar las soluciones en una recta numérica, ponemos un punto en ambas posiciones.
 

 
Cuál de las siguientes soluciones es la correcta para |x| = 8?
 
A) x= 8, -8
B) x = -8
C) x = 8
D) x = -(-8), +(8)
 
 
 
El Valor Absoluto de Términos Variables
 
Una expresión que está dentro de las barras de valor absoluto puede ser más complicada que unasimple variable, Cuando éstas expresiones incluyen otros valores y operaciones, debemos tener mucho cuidado, especialmente cuando resolvemos sus opuestos.
 
Para resolver |-2x| = 8, por ejemplo,debemos considerar dos posibilidades — que la expresión dentro de las barras de valor absoluto, -2x, sea positiva o negativa.
 
Si la expresión -2x es positiva, entonces
-2x = 8
Para resolver x,podemos dividir entre -2 cada lado de la ecuación y obtenemos
x = -4
 
Si la expresión -2x es negativa, entonces
-(-2x) = 8
Para resolver x, multiplicamos -2x por -1 y obtenemos
2x = 8
Luego...