resumen fisica

1

M.A.S.
vmax

La ecuaci´n de movimiento para un MAS es
o

x + w2 x = 0

amax

= Aw
= Aw

(9)
2

Tambi´n podemos analizar la energ´ de la part´
e
ıa
ıcula,
(1) y encontrar larelaci´n:
o

donde

1
1
1
1
mv 2 = kA2 = mv(x)2 + kx2
2 max
2
2
2
w=

k
m

f
=

Acos(wt + φ)
Asen(wt + ψ)

=

1
T

w

(3)

=

(11)

y recordamos algunasdefiniciones de cinem´tica rotaa
cional:

(2)

y cuya soluci´n es
o

x(t)

(10)

=

2πf =

(12)
2π
T

(13)

(4)

2

donde A es la amplitud, w la frecuencia angular y φ, ψ
los ´ngulosde fase, que se pueden encontrar evaluando:
a

2.1

Ondas
Onda Sinusoidal

Una onda (ya sea longitudinal o transversal) se
puede entender como una serie de puntos realizando un
o
ı,
=Asen(ψ)
(6) movimiento arm´nico simple uno al lado del otro. As´
el desplazamiento y o elongaci´n de cada punto depende
o
tanto del tiempo t (al igual que en MAS) y de la posici´n
o
Derivando estaecuaci´n x(t) respecto al tiempo una y
o
en la que est´ la part´
a
ıcula x. Para el caso de una onda
dos veces, podemos obtener v(t) y a(t) respectivamente:
sinusoidal tenemos la ecuaci´n
o
x(0)v(t)
a(t)

= Acos(φ)

(5)

= −Awsen(wt + φ)

(7)

2

= −Aw cos(wt + φ)

(8)

y(x, t) = A · sen(kx − wt + φ)

(14)

** Notar que hemos derivaado la ecuaci´n con la func´nrepresenta a una onda viajando hacia la derecha
o
o
x(t) que tiene la funci´n seno, si derivamos la que tiene [y(x, t) = A · sen(kx + wt + φ)] corresponde a una onda
o
la func´n coseno obtendremosecuaciones equivalentes a sinusoidal viajando hacia la izquierda), donde
o
las obtenidas anteriormente
** Notamos tambi´n que las ecuaciones anteriores (vee
locidad y aceleraci´n) alcanzan un m´ximocuando la
o
a
funci´n seno y coseno valen 1 (´ -1), obteniendo:
o
o

w
k
1

=
=

2πf
2π
λ

(15)
(16)

y notamos que al igual que como vimos en MAS, esta y considerando dos...