RevisiOn_de_contenidos_MatemAtica_para_tercero_2016

GUÍA DE REVISIÓN DE CONTENIDOS DE
MATEMÁTICA
PARA TERCER AÑO 2016

Escuela Industrial Superior

Actividades de Revisión de Matemática

Resuelve las siguientes actividades. Controla las respuestas y registra tus dudas para consultarlas la primera
semana de clases.
1) Responde: ¿Cuántos divisores positivos tiene el número 168? ¿Y 45360 cuántos tiene? Explica tu
proceder.
2

3

3

2) Considerandolos números naturales m = a .b .c y n = a .b, expresados como producto de sus factores
primos, obtiene el m.c.m (m , n) y el m.c.d (m , n) y expresa coloquialmente cómo se obtienen.
3) Resuelve las siguientes operaciones aplicando propiedades.
2
  1 2

 1 
3
a) 0,2    1
    0,2  2 
3 
 27 

c) 0,3  0,3
4

e)

5

2 2
1   18 
b)    2     
3 7
4  7 

2 29
d) 2x 2  x  x 3 
9 4

 


  
1 
 1,3    1    0,9 
2 



1296 

f)

3

0

 1 

Si usas
calculadora,
presta atención en
la edición de
paréntesis.

5832 

4) JUSTIFICA si las siguientes igualdades son válidas (considera que las letras pueden ser cualquier
número real, excepto las restricciones en alguno de los ítems).
a) 2a 2  2a 2  4a 4
e)

a2  b2  a  b

h)a2  b2  2ab

9a2  9a

b)
f)

1
1 1
 
ab a b

c)

ab 1
  a  b 
2
2

d) a  b2  a 2  b 2

(a  b, a  0, b  0)

g)

xy
y
x

( x  0)

con a, b  , a  b

5) Resuelve las siguientes ecuaciones en Z y luego en R.
a)

1
3x  2 1
x
 x
2
2
4

d) x 2  2  7
g)
i)

x 1
0
2x

0, 6  0,8 x  1

x 1
40

b)
e)

x 1  4  0

c) 2 x 2  1  7

2x  3
 3
x4

f)

12x 2  4
 3x4x  1

¿Qué propiedades
revisaste hasta
ahora?

5 x  3 3x  5

 0, 75  2 x
2
4
x  2 2  32
j)

x 3
0, 4

h)

6) Despeja de las siguientes fórmulas las variables indicadas y escribe el resultado en su mínima expresión.
a) S = 2Prh, despeja r
d)

1 1 1 1
   , despeja k
k a b c

2

b) S = 4Pr , despeja r
e) T 

c) E 

Ef
, despeja x
p  x t

1
P  p s  B  b , despeja s
2

7)Resuelve las siguientes situaciones.
a) En un supermercado hay distintos envases de gaseosas de medio litro: Fanta, Coca Cola y Sprite.
Suponiendo que cada Fanta vale $8,5; cada Coca Cola vale $10 y cada Sprite $9,5. Averiguar cuántas
gaseosas hay sabiendo que

2
1
son Fanta,
del resto Coca Cola y que en total valen $920.
5
3

2

Escuela Industrial Superior

Actividades de Revisión de MatemáticaResuelve las siguientes actividades. Controla las respuestas y registra tus dudas para consultarlas la primera
semana de clases.
b) Se coloca una escalera de 20  m  de largo contra la pared de un edificio, llegando hasta el marco inferior
de un ventanal situado a 16

 m

del piso. Si la altura del ventanal es de 2,7  m  , ¿qué distancia se

necesitará desplazar el pie de la escalera para queésta alcance el marco superior de la ventana?
c) La edad de Juan es exactamente el doble que la edad de su hijo Pedro y hace 22 años era el triple de
ella. Se desea saber la edad actual de ambos.
d) Un tren expreso sale de una estación 40 minutos después de haber salido un tren de carga y lo alcanza
en 1 hora y 20 minutos. El tren expreso corre a 20 km más por hora que el tren de carga. ¿Cuál es lavelocidad del tren de carga?
8) Considera los siguientes polinomios
2

P(x) = 3x – 1

3

Q(x) = x + 1

R(x) = 4x + x

2

2

S(x) = x – 2x + 1

Efectúa las operaciones indicadas en cada caso:
a) P(x).Q(x) + R(x) = b) S(x) Q(x)2  c) P(x).S(x) – Q(x).R(x) = d)

1
3  P(x)  R(x) 
3

9) Desarrolla:



a) 3x 2  2



2





b) 3  a   3  a  

c) 3y  2

2 

10) Realiza las operacionesindicadas y simplifica.









a) 3 x 2  y 2  x y  2x   2y x  3y  



b) z 2  3w  z 2  3w 





c) x  1  x 2  x  3 

11) Obtiene el valor de las constantes A, B, y C sabiendo que los siguientes polinomios son iguales:
2
2
P(x) = 2x - 3x - 1
Q(x) = Ax + B.(x + 2) + C.(x - 1)
12) Simplifica lo más posible, en breves segundos, la expresión: (x – a).(x – b).(x –...