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La energía potencial se puede definir como la capacidad para realizar trabajo que surge de la posición o configuración. En el caso eléctrico, una carga ejercerá una fuerza sobre cualquier otra carga y la energía potencial surge del conjunto de cargas. Por ejemplo, si fijamos en cualquier punto del espacio una carga positiva Q, cualquier otra carga positiva que se traiga a su cercanía,experimentará una fuerza de repulsión y por lo tanto tendrá energía potencial. La energía potencial de una carga de prueba Q inmediaciones de esta fuente de carga serán:
En electricidad, normalmente es más conveniente usar la energía potencial eléctrica por unidad de carga, llamado expresamente potencial eléctrico o voltaje.







Sean A y B dos puntos situados en un campo eléctrico uniforme,estando A a una distancia d de B en la dirección del campo, tal como muestra la figura.

Una carga de prueba que mueve de A hacia Ben un campo eléctrico uniforme E mediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerza F.
Considérese una carga de prueba positiva q moviéndose sin aceleración, por efecto de algún agente externo, siguiendo la recta que une A con B.
La fuerza eléctrica sobre lacarga será qué y apunta hacia abajo. Para mover la carga en la forma descrita arriba, se debe contrarrestar esa fuerza aplicando una fuerza externa F de la misma magnitud pero dirigida hacia arriba. El trabajo  realizado por el agente que proporciona esta fuerza es:

Teniendo en cuenta que:

Sustituyendo se obtiene:

Esta ecuación muestra la relación entre la diferencia de potencial y la intensidadde campo en un caso sencillo especial.
El punto B tiene un potencial más elevado que el A. Esto es razonable porque un agente exterior tendría que hacer trabajo positivo para mover la carga de prueba de A hacia B.

Una carga de prueba q se mueve de A hacia B en un campo eléctrico no uniforme E mediante un agente exterior que ejerce sobre ella una fuerza F.
Campo eléctrico no uniforme
En el caso másgeneral de un campo eléctrico no uniforme, este ejerce una fuerza  sobre la carga de prueba, tal como se ve en la figura. Para evitar que la carga acelere, debe aplicarse una fuerza  que sea exactamente igual a  para todas las posiciones del cuerpo de prueba.
Si el agente externo hace que el cuerpo de prueba se mueva siguiendo un corrimiento  a lo largo de la trayectoria de A y B, el elemento detrabajo desarrollado por el agente externo es  . Para obtener el trabajo total  hecho por el agente externo al mover la carga de A y B, se suman las contribuciones al trabajo de todos los segmentos infinitesimales en que se ha dividido la trayectoria. Así se obtiene:

Como  , al sustituir en esta expresión, se obtiene que

Si se toma el punto A infinitamente alejado, y si el potencial  al infinitotoma el valor de cero, esta ecuación da el potencial en el punto B, o bien, eliminando el subíndice B,

Estas dos ecuaciones permiten calcular la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera si se conoce  .




Considérese una carga de prueba positiva  en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide eltrabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo  puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa medianteuna nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Un electronvoltio (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 V, 1 eV = 1,6x10-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectronvoltios (keV), megaelectronvoltios (MeV) y los gigaelectronvoltios (GeV). (1 keV=103 eV, 1 MeV = 106 eV, y...