riesgos


INTRODUCCIÓN



Una de las herramientas matemáticas más poderosas es la teoría de colas de espera. Esta técnica se desarrollo primeramente para analizar el comportamiento estadístico de lossistemas de conmutación telefónica, sin embargo, desde entonces, también ha sido aplicada para resolver muchos problemas de redes.



SISTEMAS DE COLAS



Se pueden utilizar sistemas de colasde espera para modelar procesos en los cuales los clientes van llegando, esperan su turno para recibir el servicio, reciben el servicio y luego se marchan. Ejemplos de sistemas de colas de espera seencuentran en las cajas registradoras de los supermercados, en las ventanillas de los bancos y en las salas de espera de los consultorios médicos. Los sistemas de colas de espera pueden definirsemediante cinco componentes:



1. La función de densidad de probabilidad del tiempo entre llegadas.

2. La función de densidad probabilidad del tiempo de servicio.

3. El número deservidores.

4. La disciplina de ordenamiento en las colas.

5. El tamaño máximo de las colas.



Conviene notar explícitamente que sólo estamos considerando sistemas con un númeroinfinito de clientes ( es decir, la existencia de una larga cola no reduce la población de clientes a tal grado que se reduzca materialmente la velocidad de entradas). ( En contraste, en un modelo deun sistema de tiempo compartido, sólo existe un número finito de clientes. Si la mitad de ellos están esperando una respuesta, la velocidad de entrada se reducirá significativamente.)

La densidadde probabilidad del tiempo entre llegadas describe el intervalo de tiempo entre llegadas consecutivas. Podríamos imaginarnos que contratáramos a alguna persona para observar la llegada de losclientes. A cada llegada, el observador registraría el tiempo transcurrido desde que ocurrió la llegada previa. Después de que hubiese transcurrido un tiempo suficientemente largo de estar registrando las...