Santy

Ejercicios de L´gica de Predicados o

1. Representa el siguiente fragmento de conocimiento usando l´gica de predicados y transformalo a forma o normal conjuntiva (FNC). Todos los caballeros de la mesa redonda son leales a Arturo Arturo est´ casado con Ginebra a Lanzarote es un caballero de la mesa redonda y est´ liado con Ginebra a Toda mujer que estando casada se lia con otro hombre no es leala su marido Los caballeros de la mesa redonda que vencen a todos sus enemigos se convierten en campeones de Arturo

Usando refutaci´n mediante resoluci´n comprueba si con ese conocimiento es posible demostrar que o o hay alguien desleal a Arturo (∃ x ¬lean(x, Arturo)) NOTA: Podeis utilizar los siguientes predicados u
otros distintos: caballero(X), vence(X,Y), ... casado(X,Y), liado(X,Y), ...enemigo(X,Y), campeon(X,Y),... X est´ casado/liado con Y a X es enemigo/campe´n de Y o

Representaci´n: o (1) (2) (3) (4) (5) ∀x {caballero(x) → leal(x, Arturo)} casado(Arturo, Ginebra) caballero(Lanzarote) ∧ liado(Lanzarote, Ginebra) ∀x ∀y {[casada(x, y) ∧ [∃z liado(z, x)]] → ¬leal(x, y)} ∀x {[caballero(x) ∧ [∀y (enemigo(x, y) ∧ vence(x, y))]] → campeon(x, Arturo)} Otra opci´n: ∀x {caballero(x)→ [{∀y [enemigo(x, y) ∧ vence(x, y)]} → campeon(x, Arturo)]} o

2. Representa el siguiente fragmento de conocimiento usando l´gica de predicados y transformalo a forma o normal conjuntiva (FNC). 1 2 3 4 5 6 Asterix es un galo. Los romanos que son amigos de alg´n galo odian a C´sar. u e Axterix ayud´ a Marco. o Marco es amigo de quien le ayuda. Quien odia a alg´n romano lucha contra ´l. u e Marcoes un romano.

Usando refutaci´n mediante resoluci´n comprueba si con ese conocimiento es posible demostrar que o o Marco odia a C´sar. e
NOTA: Podeis utilizar los siguientes predicados: amigo(X,Y), ayuda(X,Y), galo(X), odia(X,Y), lucha(X,Y), romano(X),. . .

Representaci´n: o (1) galo(Asterix) (2) ∀x {[romano(x) ∧ [∃y (amigo(x, y) ∧ galo(y))]] → odia(x, Cesar)} Otra opci´n: ∀x {romano(x) →[{∃y [amigo(x, y) ∧ galo(y)]} → odia(x, Cesar)]} o (3) ayuda(Asterix, M arco) (4) ∀x ∀y {ayuda(x, M arco) → amigo(M arco, x)} (5) ∀x ∃y {[romano(y) ∧ odia(x, y)] → lucha(x, y)} (6) romano(M arco)

3. Dado el siguiente fragmento de conocimiento, repres´ntalo en l´gica de predicados de 1er. orden y e o transformalo a forma normal conjuntiva (FNC).
1 2 3 4 5 6 Todos los coyotes persiguen a alg´ncorrecaminos u Algunos correcaminos son inteligentes Los coyotes que persiguen a correcaminos inteligentes no los atrapan Cualquier coyote que persigue a alg´n correaminos pero no lo atrapa estar´ hambriento u a Pepe es un coyote y Ana una correcaminos y ambos son inteligentes Pepe persigue al correcaminos Ana

Usando refutaci´n mediante resoluci´n comprueba si con ese conocimiento es posible sabersi ‘‘Pepe o o est´ hambriento’’. a
NOTA: Posibles predicados: coyote(x), correcaminos(x), inteligente(x), hambriento(x), persigue(x,y), atrapa(x,y), ...

Representaci´n: o (1) ∀x {coyote(x) → [∃y {correcaminos(y) ∧ persigue(x, y)}]} (2) ∃x [correcaminos(x) ∧ inteligente(x)] (3) ∀x∀y {[coyote(x) ∧ correcaminos(y) ∧ inteligente(y) ∧ persigue(x, y)] → ¬atrapa(x, y)} Otra opci´n: ∀x∀y {[coyote(x) ∧correcaminos(y) ∧ persigue(x, y)] → [inteligente(y) → ¬atrapa(x, y)]} o (4) ∀x {[coyote(x) ∧ {∃y [correcaminos(y) ∧ persigue(x, y) ∧ ¬atrapa(x, y)]}] → hambriento(x)} (5) coyote(P epe) ∧ correcaminos(Ana) ∧ inteligente(P epe) ∧ inteligente(Ana) (6) persigue(P epe, Ana) 4. Representar el siguiente conocimiento en l´gica de predicados de 1er orden. o 1 2 3 4 5 6 Todos los felinos son mam´feros. ıTodos los rumiantes son mam´feros. ı Todos los mam´feros tienen pelo. ı Todos los mam´feros cazados por carn´voros son herb´voros. ı ı ı Todos los felinos son carn´voros, tienen garras y tienen dientes. ı Los carn´voros que cazan herb´voros m´s lentos que ellos se los acaban comiendo. ı ı a

Convertirlo a FNC y combinarlo con los siguientes ´tomos a caza(Silvestre, Linda) tiene(Linda,...