Series temporales

METODOS ELEMENTALES DE PROCESAMIENTO DE SERIES DE TIEMPO Jorge Galbiati Riesco En este apunte se da una visión general sobre algunos procedimientos en el análisis en series de tiempo. Inicialmente presentamos el problema general de predicción, luego presentamos métodos clásicos ó ingenuos de suavizamiento en el análisis de series de tiempo. La aplicación de estas técnicas requieren de trabajocomputacional que debe ser complementado en la ejercitación de este curso. El material presentado fue escrito en base a apuntes del profesor Renato Allende, que tuvo como referencia notas de clase de los profesores Pilar Iglesias y Eduardo Engel. INTRODUCCION Una de las motivaciones para el estudio del tema surge desde tiempos remotos donde una de las principales inquietudes del hombre ha sidoestimar el futuro utilizando información del presente y del pasado. Esto se llama predecir. Es evidente que las diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir.

La Estadística ha desarrollado teoría y métodos que apuntan a resolver el problema de predicción. Sin embargo, este no puede ser resuelto por argumentospuramente matemáticos, debe ser el resultado de una combinación matemático-especialista. La predicción es una Ciencia y es un Arte, y la mayor dificultad es la mala comunicación entre los analistas de información y de predicción y los usuarios de éstas. DEFINICION BÁSICA DE SERIE DE TIEMPO Una serie de tiempo es una colección o conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradossecuencialmente en el tiempo, en forma equiespaciada ( a intevalos de tiempo iguales) . Las observaciones de una serie de tiempo serán denotadas por Y(t1), Y(t2) ,... , Y(tn) donde Y(ti) es el valor tomado por el proceso en el instante ti.

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Ejemplos de series de tiempo 1. Economía: Precios de un articulo, tasas de desempleo, tasa de inflación, índice de precios, precio del dólar, precio del cobre,precios de acciones, ingreso nacional bruto, etc. 2. Meteorología: Cantidad de agua caída, temperatura máxima diaria, Velocidad del viento (energía eólica), energía solar, etc. 3. Geofísica: Series sismológicas. 4. Química: Viscosidad de un proceso, temperatura de un proceso.

5. Demografía: Tasas de natalidad, tasas de mortalidad. 6. Medicina: Electrocardiograma, electroencéfalograma. 7.Marketing: Series de demanda, gastos, utilidades, ventas, ofertas. 8. Telecomunicaciones: Análisis de señales. 9. Transporte: Series de tráfico.

ANALISIS GRAFICO DE UNA SERIE DE TIEMPO Por muy simple que parezca, el paso más importante en el análisis de series de tiempo consiste en graficar la serie.

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Esto debe hacerse siempre, independiente de cuán simples o complejos sean losprocedimientos que se emplean posteriormente. El gráfico de la serie permitirá detectar los siguientes elementos:

a)

Outliers:

Se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Si se sospecha que una observación es un outliers, se debe reunir información adicional sobre posibles factores que afectaron el proceso. Por ejemplo, en un estudio de la producción diaria de cobre se presentó lasiguiente situación:

b)

Tendencias La tendencia representa el comportamiento predominante de la serie. Esta puede

ser definida vagamente como el cambio de la media a lo largo de un extenso período de tiempo.

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c)

Variaciones cíclicas o estacionales La variación estacional representa un movimiento periódico de la serie de

tiempo. La duración del período puede ser un año, untrimestre, un mes, un día, etc.

Se suele hacer una distinción entre cíclicas y estacionarias. Estas últimas ocurren con períodos identificables, como la estacionalidad del empleo, o de la venta de ciertos productos, cuyo período es un año. El término variación cíclica se suele referir a ciclos grandes, cuyo período no es atribuible a alguna causa. Por ejemplo, fenómenos climáticos, que tienen...