Series temporales

Series Temporales

SERIES TEMPORALES
Autores: Manuel Terrádez (mterradez@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu)

ESQUEMA DE CONTENIDOS__

________________________

Medias móviles

Series Temporales

Análisis de la serie

Análisis de la tendencia
Método de descomposición

Autocorrelación
Modelo combinado

INTRODUCCIÓN

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Una serie temporal es unconjunto de observaciones ordenadas en el tiempo, que pueden
representar la evolución de una variable (económica, física, etc.) a lo largo de él.
El objetivo del análisis de una serie temporal es el conocimiento de su patrón de
comportamiento, para así prever su evolución futura, suponiendo que las condiciones no
variarán.
Dado que no se trata de fenómenos deterministas, sino sujetos a unaaleatoriedad, el
estudio del comportamiento pasado ayuda a inferir la estructura que permita predecir su
comportamiento futuro, pero es necesaria una gran cautela en la previsión debido a la
inestabilidad del modelo.
La particular forma de la información disponible de una serie cronológica (se dispone de
datos en periodos regulares de tiempo) hace que las técnicas habituales de inferenciaestadística no sean válidas para estos casos, ya que nos encontramos ante n muestras de
tamaño 1 procedentes de otras tantas poblaciones de características y distribución
desconocidas.
Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

1

Series Temporales

OBJETIVOS

________________________

•

Entender la estructura especial de la información enuna serie temporal.

•

Comprender qué está sucediendo con los datos (patrón de comportamiento).

•

Predecir valores futuros.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

___________________________________

Aparte de estar iniciado en el uso del paquete estadístico Minitab, resulta muy conveniente
haber leído con profundidad los siguientes math-blocks:
•

Estadística descriptiva.

•

Análisis deregresión y correlación lineal.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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Consideraciones previas al análisis
Normalmente, la mejor forma de comenzar a analizar los datos de una serie temporal
es representar las observaciones vs. el tiempo a fin de detectar tendencias, patrones
estacionarios, y outliers.
Si la variabilidad de la serie cambia con el tiempo, es convenienteaplicar una
transformación a los datos que estabilice la varianza. Se suele utilizar una
transformación logarítmica o, en ocasiones, considerar el cambio porcentual de cada
observación a la siguiente (en lugar de las propias observaciones). Para estudiar dicha
variabilidad, podemos hacer (con ayuda de un programa estadístico, por ejemplo
Minitab) lo siguiente:
1.
2.
3.

Colocar lasobservaciones en la columna 1
Colocar en la columna 2 las observaciones desplazadas en un lugar (lag = 1)
Calcular en la columna 3 la diferencia entre los datos de ambas columnas

Los pasos 2 y 3 se pueden hacer con Minitab mediante las opciones Stat > Time
Series > Lag , y Calc > Calculator, o bien directamente con la opción
Stat > Time Series > Differences, como se muestra a continuación:Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

2

Series Temporales

Representando ahora la columna de las diferencias podemos saber si la varianza
permanece aproximadamente constante.

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

3

Series Temporales

200

DIFER

100
0
-100
-200-300
Index

10

20

30

40

En el ejemplo anterior, se observa que la varianza permanece aproximadamente
constante (con excepción de los dos outliers), por lo que no parece necesario aplicar
ninguna transformación a los datos.
Es frecuente que nos interese comparar el valor observado en un instante temporal
determinado con el valor observado en algún instante anterior. Así,...