Simulación de un control de un sistema dinámico no lineal utilizando una red neuronal

Franklin Manuel Silva Monteros

Tema: Simulación del control de un sistema dinámico no lineal utilizando una red neuronal.

Objetivos:
General: Utilizando MatLab realizar la simulación del control de un sistema dinámico no lineal utilizando una red neuronal. Específicos: Realizar un programa que permita la simulación del control de sistemas no lineales utilizando SIMULINK de MATLAB.Comprender el funcionamiento de un sistema dinámico no lineal. Seleccionar una red neuronal para el control de sistemas dinámicos no lineales utilizando la herramienta NNT de MATLAB Entrenar una red neuronal para que realice un control adecuados de un sistema dinámico no lineal. Analizar el comportamiento de un controlador neuronal aplicado a un sistema dinámico no lineal.

Datos:
A partir de unsistema dinámico no lineal continuo SISO (1x1) de ecuaciones conocidas, elegido por el alumno, realizar: 1. Descripcion del sistema en base a ecuaciones 2. Diagrama de bloques SIMULINK 3. Desarrollo de sistema de control basado en redes neuronales artificiales, utilizando alguno de los paradigmas de control que ofrece la herramienta NNT de SIMULINK (control predictivo, por linealización o por modelo dereferencia)

4. Obtención de respuesta del sistema de control a través de bloques SIMULINK 5. Comentar los resultados

Marco teórico: Red neuronal artificial
Las redes de neuronas artificiales (denominadas habitualmente como RNA o en inglés como: “ANN”) son un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Setrata de un sistema de interconexión de neuronas en una red que colabora para producir un estímulo de salida. En inteligencia artificial es frecuente referirse a ellas como redes de neuronas o redes neuronales.

Red neuronal artificial perceptrón simple con n neuronas de entrada, m neuronas en su capa oculta y una neurona de salida.

Funcionamiento Las redes neuronales consisten en unasimulación de las propiedades observadas en los sistemas neuronales biológicos a través de modelos matemáticos recreados mediante mecanismos artificiales (como un circuito integrado, un ordenador o un conjunto de

válvulas). El objetivo es conseguir que las máquinas den respuestas similares a las que es capaz de dar el cerebro que se caracterizan por su generalización y su robustez.

Perceptrón con 2entradas.

Una red neuronal se compone de unidades llamadas neuronas. Cada neurona recibe una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida. Esta salida viene dada por tres funciones: 1. Una función de propagación (también conocida como función de excitación), que por lo general consiste en el sumatorio de cada entrada multiplicada por el peso de su interconexión (valor neto).Si el peso es positivo, la conexión se denomina excitatoria; si es negativo, se denomina inhibitoria. 2. Una función de activación, que modifica a la anterior. Puede no existir, siendo en este caso la salida la misma función de propagación. 3. Una función de transferencia, que se aplica al valor devuelto por la función de activación. Se utiliza para acotar la salida de la neurona y generalmenteviene dada por la interpretación que queramos darle a dichas salidas. Algunas de las más utilizadas son la función sigmoidea (para obtener valores en el intervalo [0,1]) y la tangente hiperbólica (para obtener valores en el intervalo [-1,1]). Diseño y programación de una RNA Con un paradigma convencional de programación en ingeniería del software, el objetivo del programador es modelarmatemáticamente (con distintos grados de formalismo) el problema en cuestión y posteriormente formular una solución (programa) mediante un algoritmo codificado que tenga una serie de propiedades que permitan resolver dicho problema. En contraposición, la aproximación basada en las RNA parte de un conjunto de datos de entrada suficientemente significativo y el objetivo es conseguir que la red aprenda...