Sistemas secuenciales

SISTEMAS SECUENCIALES
Decimos que un sistema lógico es secuencial cuando sus salidas dependen de los valores de las entradas actuales y de los valores que hayan tomado anteriormente, desde la puesta en marcha del sistema. Es decir, de toda la secuencia de entradas desde el inicio. 1. Secuencial vs. Combinatorio La principal diferencia entre los sistemas lógicos secuenciales (sls) y loscombinatorios (slc) es que en los últimos, las salidas en cada instante dependen únicamente de las entradas en aquel mismo instante;

X

m

SLC Yt = f(Xt)

n

Y

Fig. 1.1 Ecuación general de los SLC´s (t es el tiempo)

Mientras que en los secuenciales, las salidas dependen de todos los valores que hayan ido tomando las entradas desde el inicio X SLS Y

m

n

Yt = f(Xt, Xt-1 , …, X0 )Fig. 1.2 Ecuación general de los SLS´s (t es el tiempo)

Por tanto, mientras en los circuitos combinatorios, el valor de las salidas en cada instante se calcula directamente a partir de las señales de entrada, en los circuitos secuenciales se calcula a partir de las señales de entrada y de algún mecanismo de memoria que permita conservar los valores que ha ido tomando la entrada desde la puestaen marcha del sistema.
Modelo de circuito combinatorio X0 . . . Xm Y0 . . . Yn Modelo de circuito secuencial X0 . . . Xm Y0 . . . Yn

Bloque de puertas lógicas

Bloque de puertas lógicas

Mem Fig 1.3 Modelos típicos de los dos Sistemas Lógicos

1

2. Elementos de memoria Ya que estamos hablando de circuitos lógicos, las entradas de estos serán valores booleanos (verdadero o falso, 1 o0, ...) Por esta razón, los elementos que se utilizan como memoria en los SLS tendrán que ser capaces de almacenar la información bit a bit. Definimos el elemento básico de memoria, que denominamos biestable, como un circuito lógico que pueda: - Mantener un bit de información indefinidamente - Modificar su contenido en función de algún tipo de entrada. 2.1 Biestable elemental El circuito máselemental capaz de mantener un valor booleano durante un tiempo indefinido es el mostrado en la figura 2.1

Fig. 2.1 Biestable elemental

Habitualmente y por comodidad, lo representaremos con los dos inversores orientados para el mismo lado y llamaremos Q y Q´a sus terminales accesibles, ya que siempre presentarán valores complementarios.
Q

Q´ Fig. 2.2 Biestable elemental con los terminales desalida Q y Q´

Se puede observar fácilmente que este circuito se puede mantener de forma totalmente estable en cualquiera de los dos estados posibles mostrados en la figura 2.3, de aquí que se llame biestable. 0 0 1 1 Q=1 Q=0

1

0

Q´=0

0

1

Q´=1

Fig. 2.3 Cada inversor mantiene estable la entrada del otro

Cuando Q vale 1 diremos que el biestable está guardando un 1, y cuandovalga 0 diremos que guarda un 0. Este circuito permite guardar un bit pero no se puede modificar. 2

2.2 Biestable S-R Estudiaremos una modificación añadiendo dos entradas: S y R con puertas NOR.
R Q

S Fig. 2.4 Biestable S-R

Q´

R=0,

S=0

Observamos que si mantenemos los terminales de entrada R y S al valor 0, este circuito es equivalente al anterior debido a que en la puerta NORla operación (a+0)´= a´,

R

0

(0+0)´=1

1

Q=1

R

0

(0+1)´=0

0

Q=0

S

0
(1+0)´=0

0

Q´=0

S

0
(0+0)´=1

1

Q´=1

Fig 2.5 Con las entradas R=0 y S=0, el circuito se comporta como el del apartado anterior

Esta información se puede reflejar en una tabla de verdad, donde le hacemos constar los s entradas de S y R y los valores después de pasar porlas puertas NOR, que las llamaremos Q+ y Q´+ R 0 0 S 0 0 Q 0 1 Q´ Q+ 1 0 0 1 Q´+ 1 0

En estos dos casos las salidas no ofrecen ninguna modificación y son estables, pero veamos los otros casos.

3

R=0,

S=1

Veamos que ocurre cuando Q=0 y cuando Q=1 Q=0
R

0

(0+1)´=0

0

Q=0

R

0

(0+0)´=1

1

Q=1

S

0
(0+0)´=1

1

Q´=1 S

1
(1+1)´=0 (0+1)´=0

0...