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2. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES”

2.1. OBJETIVOS

Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con áreas, total y parcialmente sumergidas.
Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total yparcialmente sumergidas.

2.2. EQUIPOS

Banco de pruebas hidráulicas.
Tanque cuadrante.
Beaker.
Juego de pesas
Regla.

Figura No. 1. Tanque Cuadrante

2.3. PROCEDIMIENTO.

2.3.1. Prueba Nº 1. Área Totalmente Sumergida
Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical.
Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el niveldel agua se encuentre por encima del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivel de la cara plana.
Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.
Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua.
Repetir el procedimiento anterior para 5 lecturas en donde el sistema se encuentreen equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes.

2.3.2. Prueba Nº 2. Área Parcialmente Sumergida
Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical.
Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por debajo del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar el nivel de la cara plana.Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.
Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua.
Repetir el procedimiento anterior para 5 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes.


2.4. FUNDAMENTO TEÓRICO.

La fuerza de superficie es el resultado delcontacto directo entre paquetes de fluido con la superficie,
Donde la magnitud de la fuerza ejercida por el líquido sobre un área plana es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad hcg centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).
El centro de presión es el punto de un plano en el que puede asumirseque el empuje total del fluido actúa en dirección normal al plano (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).

2.4.1. Fuerzas de Presión
Considerando la definición de presión como una fuerza por unidad de área, se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presión en el área estudiada. La ley hidrostática, demuestra que un fluidoestático se encuentra sometido solamente al efecto de la gravedad, y la localización de la fuerza solo dependerá de su forma e inclinación. (Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999; GILES, 1969)

2.4.2. Determinación teórica del Ycp.
La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula (GILES, 1969). La expresión teórica de la distancia del centro depresión es:
(Teórico)
Icg: Segundo momento de área (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG.
Ycg: Distancia desde O’ (intersección del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie.

2.4.3. Determinación experimental del Ycp.
Para la posición de equilibriodel aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, se tienen:

 = ángulo de inclinación de la superficie sumergida.
Y = distancia del pivote al centro de presión.
(m) = masa de las pesas necesarias para el equilibrio.
R2= distancia del pivote al centro de las pesas.
(g) = aceleración de la gravedad.

También por geometría resulta que:
Donde:
R1= radio menor del tanque...