TALLER I CORTE 2015 1

DEPARTAMENTO DE FÍSICA, MECÁNICA TEÓRICA
“El secreto no se encuentra en la habilidad, sino en la disciplina y perseverancia”
>>

TALLER PRIMER CORTE

DOCENTE: LAURA BIBIANA PÁEZ
(El presente taller es únicamente una guía de estudio, NO es para entregar)

Ejercicios conversión de unidades
1. El cometa Halley se desplaza a una velocidad de 112000 Km/h. Expresar ésta cantidad
en: m/s, ft/min.
2. Lavelocidad orbital de la Tierra es de 107000 Km/h. Expresar la misma en unidades:
m/s, in/min, milla/día y cm/s.
3. Si la masa de Saturno es de 5.64 𝑋 1026 Kg y su radio es de 6 𝑋 107 m. Calcule la
𝑔𝑟
densidad del planeta en ⁄𝑐𝑚3 .
4. Una pirámide tiene una altura de 481 ft y su base cubre un área de 13 acres. Si el
1
volumen de una pirámide se define como 𝑉 = 𝐵ℎ, donde B es el área de la base y hes la
3
altura de la misma. Halle el volumen de la pirámide en metros cúbicos. (1 𝑎𝑐𝑟𝑒 =
43560 𝑓𝑡 2 )

Ejercicios análisis dimensional
5. Verificar que las siguientes ecuaciones son dimensionalmente correctas o no:
a) 𝑥 = (
2

𝑣𝑓 − 𝑣𝑜
2

b) 𝑣𝑓 = 𝑣𝑜

2

)𝑡
+ 2 𝑎𝑥

6. En la ecuación 𝑣 𝑛 = 𝑘 𝑎 𝐽 𝑥 ¿Qué valores de 𝑛 y 𝐽 hacen correcta dimensionalmente la
ecuación?
7. Determine las dimensiones de I enla siguiente ecuación:
𝐸=
Donde:
E: Energía, 𝜔: frecuencia angular.

1 2
𝐼𝜔
2

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8. De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vacío,
se verifica lo siguiente:
1 𝑞1 ∙ 𝑞2
𝐹=
4𝜋𝜀0 𝑑2
Siendo: F: Fuerza, 𝑞1 y 𝑞2 : Cargas eléctricas, d:Distancia. Se pide encontrar las
dimensiones de 𝜀0 que representa la permitividad eléctrica en el vacío.

9. La Ley de la Gravitación Universal de Newton está dada por la siguiente expresión:

𝐹=𝐺

𝑀𝑚
𝑟2

Donde, G es la Constante de gravitación universal, M y m son masas y r es la distancia ¿si
la fuerza está dada en unidades del SI como

𝐾𝑔∙𝑚
𝑠2

, cuales son las dimensiones y unidades

de G?
10.Suponga que la aceleración “a” de una partícula que se mueve con velocidad
uniforme 𝑣 en un círculo de radio 𝑟 es proporcional a una constante adimensional 𝑘; una
potencia del radio, es decir, 𝑟 𝑛 ; y a una potencia de velocidad, es decir, 𝑣 𝑚 . Determine
los valores de 𝑚 y 𝑛 y escriba la forma más simple de una expresión para la aceleración
que sea dimensionalmente correcta.

Ejercicios vectores11. Una mosca aterriza en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda de la
pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si
la mosca se ubica en el punto que tiene coordenadas (2.00, 1.00) m, a) ¿A qué distancia
esta de la esquina de la habitación? b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?
12. Las coordenadas rectangulares de un puntoestán dadas por (2, y), y sus coordenadas
polares son (r, 30°). Determine y y r.
13. En la figura se muestran tres vectores desplazamiento de una pelota de croquet,
donde sus magnitudes son A=20 unidades, B=40 unidades, y C=30 unidades. Encuentre a)
el resultante en notación de vectores unitarios y b) la magnitud y dirección del
desplazamiento resultante.

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14. Una partícula lleva a cabo dos desplazamientos, el primero tiene una magnitud de
150cm y forma un ángulo de 120° con el eje x positivo. El desplazamiento resultante tiene
una magnitud de 140cm y se dirige en un ángulo de 35° con respecto al eje x positivo.
Encuentre, el vector, la magnitud y dirección delsegundo desplazamiento.
15. Una persona sale a caminar la trayectoria que se ilustra en la figura. El total del viaje
consiste de cuatro vectores. Al final de la caminata, ¿cuál es el desplazamiento resultante
de la persona medido desde el punto de partida? (Sugerencia: Considere todos los
vectores en el origen de coordenadas)

16. Un barco transbordador lleva turistas entre tres islas. Navega de...