Taller

TALLER 1 Unidad
Movimiento Oscilatorio

anterior?; y si el resorte se partiera en tres pedazos iguales,
¿cuál sería la frecuencia de oscilación en este caso?
4.

Universidad de Pamplona
Asignatura: Oscilaciones y Ondas
Nombre: _____________________________________
Código: _______________ FECHA: _______________

5.

Una masa de 250g, oscila verticalmente en el extremo de
un resortecon un periodo 1.1s. Si queremos doblar el periodo,
¿qué masa debemos agregarle al sistema? (desprecie la
masa del resorte)

6.

Halle la representación en serie trigonométrica de Fourier de la
siguiente función

Profesor: ____________________________________
1.

Una rueda de 0.3m de radio tiene una manigueta en su borde.
La rueda gira 0.5 rev/s con su eje en posición horizontal.Suponiendo que los rayos del sol caen verticalmente sobre la
tierra, la sombra de la manigueta está animada de movimiento
armónico simple (MAS). Encontrar:
a. El periodo de oscilación de la sombra.
b. La frecuencia.
c. La amplitud.
d. Escribir la ecuación que expresa su desplazamiento en
función del tiempo. Suponer la fase inicial 0

2.

A un muelle helicoidal se le cuelga un cuerpo demasa m=10 kg
y se alarga x=10 cm. Después se le añade otra masa m'=10 kg
y se le da un tirón, de modo que el sistema empieza a
oscilar con amplitud A=3 cm. Calcular:

3𝑒 𝑡 si − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0
𝑓(𝑡) = { −𝑡
3𝑒
si 0 ≤ 𝑥 ≤ 1
7.

Una partícula cuya masa es de 1 g vibra con movimiento
armónico simple de 2mm de amplitud. Su aceleración en el
extremo de su recorrido es de 8 ∗ 103 𝑚/𝑠. Calcular lafrecuencia del movimiento y la velocidad de la partícula cuando
pasa por la posición de equilibrio y cuando la elongación es de
1,2 mm. Escribir la ecuación que actúa sobre la partícula en
función de la posición y del tiempo.

8.

Se tiene una masa m y un resorte de constante k, que forman
un sistema masa-resorte que oscila con una frecuencia f.
Si partimos el resorte en dos partes iguales,y con
una de esas partes formamos otro sistema masa-resorte,
¿con qué frecuencia oscilará el nuevo sistema respecto al

10. Obtenga una serie de Fourier de senos de la función f definida
por:
𝜋
si 0 ≤ 𝑥 ≤
2
𝑓(𝑡) = {
𝜋
𝜋 − 𝑡 si ≤ 𝑥 ≤ 𝜋
2
𝑡

11. Determinar si P en el mecanismo ilustrado en la figura [1] se
mueve con MAS. En este mecanismo, QQ’ es una barra sobre
la cual puededeslizarse el cilindro P; está conectada por una
varilla L al borde de una rueda de radio R que gira con velocidad
angular constante 𝜔 (Este mecanismo encontrado en muchas
máquina de vapor, transforma el movimiento oscilatorio del
pistón en el movimiento rotacional de la rueda)

Encontrar la ecuación resultante de la superposición de dos
movimientos armónicos simples paralelos cuyas ecuacionesson:

a. La constante k recuperadora del resorte.
b. La velocidad máxima alcanzada por la masa que oscila.
c. Frecuencia del movimiento.
3.

Una masa m es suspendida de un resorte de constante k,
tiene un periodo T. Si agregamos al sistema una masa M, el
nuevo periodo es ahora 3T; exprese la masa M en términos de
m.

se aplica en la
dirección de elongación del resorte. Algún
tiempodespués, la masa se movió a una distancia d en la
dirección de la fuerza. ¿Cuál es la energía cinética en dicho
tiempo?

𝑥1 = 3𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 𝜋/3)
𝑥2 = 5𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 4𝜋/3)

9.

Un extremo de un resorte horizontal, con constante k, está fijo
y el otro extremo está unido a una masa m sobre una superficie
sin fricción. El resorte está inicialmente en su posición de
equilibrio. En t=0, una fuerza F,constante de ahí en adelante,
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Figura 1: el movimiento de P es oscilante pero no armónico simple.

12. Calcular la tensión de la cuerda de un péndulo simple en
función del ángulo que hace la cuerda con la vertical.
13. Un anillo de 0.10 m de radio está suspendido de una varilla,
como se muestra en la figura [2]. Determinar el periodo de
oscilación.

la amplitud del movimiento...