Tema3LQ_2

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Moléculas triatómicas lineales
x

El BeH2

y

H—Be—H

z

El BeH2 es una molécula lineal que pertenece al
grupo puntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo
se toma el grupo D2h

Los orbitales 2s de los hidrógenos, tomados como un
par, se ensayan con las operaciones de simetría del
grupo

D2h E
Γ 2
Ag 1
B1u 1

C2(z)
2
1
1

C2(y)
0
1
-1

C2(x)
0
1
-1

i
01
-1

σ(xy)
0
1
-1

σ(xz)
2
1
1

σ(yz)
2
1
1

El mismo tipo de análisis se puede
aplicar a los orbitales del Be. Cada
orbital se trata independientemente:
™ Orbital s: simetría Ag.Orbital pz:
simetría B1u. Orbital px: simetría
B3u.Orbital py: simetría B2u.
1

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

™Los orbitales atómicos o grupos de orbitales con la
misma

simetría

se

combinan

para

darlos

correspondientes orbitales moleculares.

σ∗

Be

H

σ∗

B2uB3uB1u
LUMO

B1u
Ag

σ

Ag

σ

HOMO

™Los orbitales py y px del berilio no se combina y
permanecen como no enlazantes

™
™

Orden de enlace 2.
Por cada contacto un enlace.

2

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Moléculas lineales con enlaces Múltiples. El CO2
x

y

O=C=O

z

El CO2 es una molécula lineal que pertenece al
grupopuntual D∞h. Pero por simplicidad de cálculo
se toma el grupo D2h
Los orbitales del carbono tienen una simetría
(s)Ag, (pz)B1u, (py)B2u y (px)B3u
Ahora el átomo Terminal es
orbitales s, px, py y px .

oxigeno

y tienen

Las representaciones reducibles de los orbitales s y
de los orbitales pz son análogas a los de los
orbitales s del hidrógeno del ejemplo anterior.
D2h E C2(z)
Γσ 2 2
Ag 1 1
B1u 11
Γσ = Ag + B1u

C2(y)
0
1
-1

C2(x)
0
1
-1

i
0
1
-1

σ(xy)
0
1
-1

σ(xz)
2
1
1

σ(yz)
2
1
1

3

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Para los orbitales px y py tendriamos la siguiente
representación reducible:
4
B2g 1
B3g1
B2u1
B3u1
Γπ

Γπ =

-4
-1
-1
-1
-1

0
1
-1
1
-1

0
-1
1
-1
1

0
1
1
-1
-1

0
-1
-1
1
1

0
1
-1
-1
1

0
-1
1
1
-1

B2g + B3g + B2u + B3u
σ∗
σ∗

(pz)B1u,
(py)B2u
(px)B3uπ∗

πne

πne
Ag

π

π∗

σne
σne

B2g B3g
B2u B3u
Ag + B1u

π
Ag + B1u

σ
σ
4

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

MOLÉCULA DE AGUA
El agua es una molécula triatómica angular que pertenece al
grupo puntual: C2v
E C2 σv(xz) σv(yz)
C2v
1 1
1
1
z x2, y2, z2
A1
1 1
-1
-1
Rz xy
A2
1 -1 1
-1
x, Ry xz
B1
1 -1 -1
1
y, Rx yz
B2
™El eje C2 se elige como eje z.(no es necesario asignar ejes a loshidrógenos).
™Los orbitales s de los hidrógenos, tomados como un par, se
ensayan con las operaciones de simetría del grupo C2v.
E
C2 σv(xz) σ'v(yz)
C2v
Γ
2
0
2
0
1
1
1
1
A1
1
-1 1
-1
B1
™El mismo tipo de análisis se puede aplicar a los orbitales del
oxígeno. Cada orbital se trata independientemente:
Orbital s: simetría A1.Orbital pz: simetría A1.
Orbital px: simetría B1.Orbital py: simetría B2.

TASOS5

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

™Los orbitales atómicos
o grupos de orbitales
con la misma simetría
se combinan para dar
los

correspondientes

orbitales moleculares.
™El grupo de orbitales
de los hidrógenos A1
se combina con los
orbitales s y pz del
oxígeno para formar
tres orbitales moleculares uno enlazante, Ψ1, otro
prácticamente no enlazante, Ψ3 y otro antienlazante
Ψ 5.
™Elgrupo de orbitales de los hidrógenos B1 se combina
con el orbital px del oxígeno para dar dos orbitales
moleculares uno enlazante, Ψ2, y otro antienlazante
Ψ 6.
™El orbital py del oxigeno no se combina y permanece
como no enlazante Ψ4
6

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Z

MOLÉCULA DE AMONIACO
El NH3 es una molécula triatómica angular que pertenece al
grupo puntual: C3v

™El eje C3 seelige como eje z.(no es necesario asignar ejes a los hidrógenos).
™Los orbitales s de los hidrógenos, tomados en conjunto, se ensayan con las
operaciones de simetría del grupo C3v.
C3v
Γ
A1
E

E
3
1
2

2C3
0
1
-1

3σv
1
1
0

Orbitales de los hidrógenos
Γ = Α1 + Ε
Los orbitales del Nitrógeno
son: A1, s y pz; E , px y py
7

Tema III

Teoría de orbitales moleculares

Los TASO de los hidrógenos
que...