Teorema del limite central

Páginas: 2 (276 palabras) Publicado: 12 de agosto de 2009
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
"Para una población con una media m y una varianza s2, la distribución de las medias de todas las muestras posibles de tamaño n generadas de lapoblación estarán distribuidas de forma aproximadamente normal asumiendo que el tamaño de la muestra es suficientemente grande."
Consiste en un conjunto de resultadosacerca del comportamiento de las distribuciones muestrales, en el que se afirma, bajo ciertas hipótesis, que la distribución de las medias de un número muy grande de muestras seaproxima a una distribución normal.
El término Central, debido a Polyá (1920), significa fundamental, o de ìmportancia central, este describe el rol que cumple esteteorema en la teoría de la probabilidad.
Muchos grandes matemáticos colaboraron para desarrollar el teorema del límite central, sin embargo Laplace ocupa un lugar fundamental: apesar de que nunca enunció formalmente este resultado, ni lo demostró rigurosamente, a él le debemos este importante descubrimeiento.
Con relación al teorema del límitecentral debemos enfatizar en:
1. Si el tamaño de la muestra n es suficientemente grande (n > 30) la distribución muestral de las medias será aproximadamente normal. No importasi la población es normal, sesgada o uniforme, si la muestra es grande el teorema se aplicará.
2. La media de la población y la media de todas las posibles muestras soniguales. Si la población es grande y un gran número de muestras son seleccionadas de esa población entonces la media de las medias muestrales se aproximará a la mediapoblacional.
3. La desviación estándar de la distribución muestral de las medias, a la que llamaremos error estándar, es determinado por:
s = s N - n
n N - 1
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